模拟退火算法源代码详解及应用示例

模拟退火算法是一种启发式优化方法，源自于固体物理学中的退火过程，用于解决复杂问题的全局优化问题。在给定的文本文件《模拟退火算法源程序.txt》中，作者详细地提供了两种实现模拟退火算法的函数：MainAneal 和 MainAneal2。这两种函数主要用于求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP），即找到访问一系列城市并返回起点的最短路径。 在`MainAneal`和`MainAneal2`函数中，以下关键步骤被详细阐述： 1. 定义输入参数：`CityPosition`是城市的位置矩阵，`pn`表示迭代次数。城市之间的距离`D`通过计算两点间的欧几里得距离来确定。 2. 初始化变量：创建一个随机路径矩阵`TracePath`存储可能的解决方案，以及`Distance`数组存储每条路径的总距离，初始值设为无穷大。`t`数组记录每次迭代的时间，`p2`数组存储当前路径，`iter_max`是最大迭代次数，`m_max`是最大步长限制。 3. 随机生成初始路径：`path`数组由随机排列的城市索引组成，重复`pn`次。 4. 主循环：在满足`T`（当前温度）大于`tau`（冷却因子）和`m_num`小于`m_max`的条件下进行迭代。每次迭代包含以下步骤： - 计算当前路径的总距离。 - 通过Metropolis准则（接受概率公式）决定是否接受新路径，这涉及到随机选择一个城市作为交换点，与当前路径中的另一个城市进行交换，然后计算新的路径长度。 - 更新路径、距离、时间等变量。 - 调整温度：根据Metropolis准则和当前温度`T`更新冷却策略，通常采用指数冷却或者线性冷却。 5. 结束条件：当`T`低于`tau`或达到最大迭代次数`iter_max`时，退出循环。 这个源程序提供了直观的模拟退火算法实现，适合用来理解该算法的工作原理和应用。通过运行这个代码，用户可以学习如何将模拟退火应用于解决实际问题，尤其是在优化领域，如物流路线规划、网络布局等。同时，代码中的可调参数允许用户调整算法的行为，以便在不同的问题上获得最佳性能。