逆波兰表达式转换算法详解

"18308013_陈家豪_算法描述1" 这篇文档主要介绍了如何将算术表达式转换成逆波兰表达式，这是一种利用栈和队列的数据结构来实现的方法。逆波兰表达式，也被称为后缀表达式，它的特点是运算符位于操作数之后，使得计算过程更为简单，只需要通过压栈和出栈即可完成。这种表示方式在编译原理和计算机科学领域中被广泛使用。 算法的核心思想是基于运算符的优先级规则，具体步骤如下： 1. 初始化一个空栈和一个空队列，从左到右遍历算术表达式。 - 如果遇到操作数（变量或数字），直接将其添加到队列中。 - 如果遇到运算符，情况如下： - 若是左括号 '('，则入栈。 - 若栈为空，当前运算符直接入栈。 - 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符，将当前运算符入栈。 - 若遇到右括号 ')'，则从栈顶开始依次出栈并将它们放入队列，直到找到与之匹配的左括号 '('，然后丢弃当前的右括号及其匹配的左括号。 - 若当前运算符的优先级不大于栈顶运算符，重复出栈并入队列，直到当前运算符的优先级大于栈顶运算符，然后将当前运算符入栈。 2. 遍历结束后，如果栈中仍有运算符，依次出栈并入队列，直到栈为空。 3. 最终，队列中的元素顺序即为逆波兰表达式。 在这个过程中，有一个名为`GetPriority`的关键函数，用于根据字符确定运算符的优先级。函数返回值分别为1（对应左括号 '('）、2（对应 '+' 和 '-'）、3（对应 '*' 和 '/'）、4（对应右括号 ')'），非运算符字符返回-1。 通过这个算法，可以有效地将复杂的中缀表达式（如 "2 + 3 * (4 - 1)"）转换成逆波兰表达式（如 "2 3 4 1 - *"），这样在计算时就可以按照后缀表达式的方式进行，避免了括号和运算优先级带来的复杂性。这种方法简化了表达式求值的过程，提高了计算效率，尤其适用于计算机程序的实现。