二维线性离散时变系统H∞故障估计：Krein空间方法

本文主要探讨了二维线性离散时变系统在有限时间 horizon 下的H∞故障估计问题。针对系统存在有界未知输入和测量噪声的情况，作者提出了一种基于Krein空间方法的故障估计策略。Krein空间是一种特殊的复希尔伯特空间，它在系统理论和控制领域有着广泛应用，尤其是在处理不确定性和复杂动态系统的问题上。 论文的核心贡献在于给出了二维系统H∞故障估计器存在的必要和充分条件。通过引入Krein空间中的部分等效随机动态系统，作者利用创新分析和Krein空间内的投影公式，成功地推导出了该故障估计器存在的理论基础。这种方法允许处理系统的不确定性，并确保了估计性能在H∞范数下的最优性。 进一步，作者针对2-D系统设计了一个类似于Riccati方程的差分方程，以此求解故障估计器的具体解。这种求解策略使得设计过程更为直观且有效，能够适应不断变化的系统动态。 为了验证方法的有效性，作者提供了一个热过程的实例作为应用案例。通过仿真结果，展示了所提方法在实际场景中的良好性能，即能够在保证系统稳定性的前提下，有效地估计和滤除故障信号，从而提高整个系统的可靠性和鲁棒性。 这篇研究论文对二维线性离散时变系统的H∞故障估计问题进行了深入探讨，不仅提供了理论分析，还给出了实用的设计方法，对于系统工程师理解和解决实际工业系统中的故障估计问题具有重要的参考价值。