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第
12~
单第
4
期
1990
年
10
月
北京林业大学学报
)OURNAL
OP
BE
I1
ING
FORESTRY
UNIVERSITY
Vo
l.
12
,
No.4
OcL
, 1990
林分生长数据的时序分析探讨铃
姚晓红
(北京林业大学林业资源学院)
摘要
将时间序歹
IJ
分析的一些理论及方法用于林分生长的建模和收获预估.利用
Box-Jen
kins
方
法对
9
个垣叶松同龄林分的直径生长序列进行分析,结果如下
I
(1)
对于 u(
年〉为间隔的短叶
松林分平均直径生长序列,提取其趋势函数,使其平稳化后,为
MA
(4)
模型.做未来
4a
(年)
以内的直侄生长
量
预报,相对误差小于
3%.
(2)
对于
5a
(年)为间隔的短叶松林分平均直径生
长序列进行模拟,
ARIMA
(1
, 2,
0)
为最好的模型.对未来
20
年以内的直径生长量做预报,
相对误差小于
5%
•
关键饲
林分生长,直侄生长,收获预测,生长量,时间序列,生长模型
传统她收获预测方法是通过测运林分的特征因子来编制林分收获表.随着计算技术的发
展,越来越多的数学模型用
J
来描述林分的生长及收获预测.较常用的音三类:用一个方程来
表示林分生民过程,用一组方程来顶测林分的收获量以及用直径分布来预测收获量.这几种
常用的模型部离不开年龄为自变量,生长量或中间变量为因变量的回归,这其实是把生民数
据做为静态数据处理,忽略了不同年龄生长量之间的关系.因此很有必要研究林分生长的功
态数据处理方法.如果我们有一串直径生长序列或蓄$i增长序列,将其利用时序分析方法进
行动态数据处理,比将其做为静态数据进行传统的统计分析要合理得多.
1
理论及方法
1.
1
理论依据
如同任何一门学科的研究都有其前提及局限性一样,迄今为止,时
i
可序列分析能加以较完
满分析处理的仅为平稳序列及可化为平稳序列的特殊非平稳序列.对这种序列,有一冲理论上
和应用上都很重要的模型一
-ARMA(p
,
q)
模型.其定义为:设
{x
,},
i=1
,
2
…是零巧值平稳
序列,它满足以下随机差分方程
x
,
十叭
X'_I+
…
+ω
x
,
_p=a
,
十
0I
a
'_I+
…
+8
11α
t_
Cl
,
其
中,系数多项式的根全在单位圆外
,
{a
,
}
为标准自噪声序列,则称
{x
,
}
为
ARMA
(p
,
q)
序
列.
1.
2
研究方法
对于时间序列
的
一个现实,长度为
N
,
经平稳化和零均值化后记为怡,},
t=
1 ,‘J ,
-a
N.
或们希望用
ARMA
(p
,
q)
模型来描述宫.
Box-Jenkins
方法建模步骤如下:
铃系国家自然科学基金资助项目"森林动态模型研究"的-部分.
1990-01-17
收稿