摄像机标定技术解析：从绝对二次曲面到内参矩阵

"该资源是一份关于相机标定的PPT，主要讲解了绝对二次曲面的概念以及在相机标定中的应用。" 在计算机视觉领域，相机标定是获取摄像机内外参数的关键过程，这对于进行精确的三维重建至关重要。绝对二次曲面是一个数学概念，它在相机标定中起到重要作用，尤其是在多视图几何中。当我们将世界坐标系设为第一个摄像机的坐标系时，绝对二次曲面可以表示为： 这个方程中，K1 是摄像机的内参数矩阵，它包含了焦距、主点坐标等信息；a 是无穷远平面的法向量。内参数矩阵K通常包括焦距f，像素主点坐标(uc,vc)，以及镜头畸变系数等。 1、相机标定方法通常分为几类：传统相机标定（利用特定物体如棋盘格作为标定物），主动视觉相机标定（通过移动或操纵物体来获取额外信息），以及相机自标定（仅依靠图像序列自身信息进行标定）。 2、三维重建是计算机视觉的核心任务，而相机标定是实现这一目标的重要步骤。它涉及到以下几个阶段：首先，确定图像对应点，这是匹配不同图像中的相同特征；其次，通过相机标定，求解相机的内参数和外参数，包括焦距、主点位置、镜头畸变以及相机在世界坐标系的位置和姿态；最后，根据这些信息和图像间的对应点，计算出两图象间摄像机的运动参数。 3、在不同的坐标系之间，坐标转换是必要的。世界坐标系到摄像机坐标系的转换涉及到了摄像机的外参数，包括旋转和平移。摄像机坐标系到图像坐标系的转换则需要用到内参数，通常通过一个线性变换（Affine Transformation）来近似，然后进一步用齐次坐标形式表示，这样可以更方便地处理透视变形。 4、在图像数字化过程中，像素坐标(u,v)与物理坐标(x,y)之间的关系由内参数矩阵K描述，其中dy和dx分别是像素在y轴和x轴上的物理尺寸，f是焦距，(u0, v0)是图像的光心坐标。此外，矩阵K还包括了镜头畸变模型，用于校正由于镜头制造不完美导致的图像失真。 5、相机标定的目标是求解内参数矩阵K和外参数，这需要通过解决一组方程来完成，通常采用基于共视图的几何约束。一旦标定完成，我们就可以将图像中的像素坐标转换为真实世界的三维坐标，从而进行精确的三维重建。 这份PPT深入探讨了相机标定的基本理论和方法，对于理解和实践计算机视觉中的三维重建有着重要的指导价值。