多目标最短路径模型与算法研究

"多目标最短路径模型及算法的研究与应用" 在计算机科学和运筹学领域，最短路径问题是一个经典的问题，特别是在网络分析、路由优化和物流规划等方面具有广泛应用。多目标最短路径问题则更为复杂，因为它考虑了不止一个评估标准或目标，例如时间、成本、距离等。在实际生活中，决策者往往需要同时优化多个目标，而不仅仅是寻找单一目标下的最优化路径。 本文《多目标最短路径模型及算法》由郝光、张殿业和冯勋省三位作者共同撰写，发表在《西南交通大学学报》2007年第42卷第5期上。他们建立了一个新的多目标最短路径模型，并提出了一种结合Dijkstra最短路径算法和多目标格序决策方法的多项式算法。 Dijkstra算法是解决单目标最短路径问题的一种高效方法，但对于多目标情况，它无法直接适用。因此，作者首先利用Dijkstra算法，针对每个单目标分别计算出所有可行路径，形成各个单目标的可行路径集。接下来，通过求这些集合的交集，得到一组同时满足所有单目标的路径，即多目标的可行路径集。 然后，作者引入了多目标格序决策方法来处理这个交集。在多目标决策中，决策者可能无法直接比较不同目标之间的优劣，格序决策方法可以帮助决策者对这些路径进行排序和选择。通过比较交集中每条路径的综合效果，决策者可以根据自身的偏好和接受度来确定最满意的一条或多条路径。 该算法的优点在于，它能处理决策者对于不同目标的优先级和接受范围，从而找到一个相对最优的解决方案。这种结合两种方法的方式不仅提高了路径选择的灵活性，也使得模型更具实用性，适用于各种需要多目标优化的场景，如交通规划、物流配送、网络通信等。 关键词中的“有效路径”指的是满足所有目标限制条件的路径，“格序决策”是指用格理论来处理不确定性和多目标决策的一种方法，而“模型”和“算法”的设计则是为了在实际问题中实现这一决策过程的数学化和计算机化。 这篇论文为解决多目标最短路径问题提供了一个新的视角和工具，对于研究和应用最优化理论以及改进实际系统性能具有重要的启示意义。通过这个模型和算法，决策者可以在多个目标之间取得平衡，找出更加综合最优的路径选择，从而提高效率并满足复杂环境下的实际需求。