连续信号时域分析：从基本运算到傅立叶变换

"《信号分析与处理（第3版）》赵光宙的电子课件，主要探讨了连续信号在时域的描述和分析。内容包括时域描述、时域计算、信号分解以及后续的频域分析和复频域分析等。" 在连续信号的时域描述与分析中，首先介绍了时域描述这一基础概念。时域描述关注信号在时间轴上的表现形式，分为普通信号和奇异信号两类。普通信号主要包括正弦信号和指数信号，如欧拉公式中的正弦信号可以通过复指数表示，其形状取决于幅度A和相位φ，且正弦信号的微分和积分仍为同频率的正弦信号。 奇异信号则包括单位斜坡信号、单位阶跃信号和单位冲激信号，它们在实际工程问题中具有重要的应用。单位冲激信号是一种理想的瞬时激励，它在时域中具有无穷大斜率，但积分值为1，是分析线性系统的重要工具。 时域计算涉及基本的数学运算，如叠加和相乘。两个同频率的正弦信号相加可得到新的正弦信号或非正弦周期信号。此外，微分和积分也是时域分析中的关键运算，它们可以揭示信号的时间变化特性。 信号分解是将复杂信号拆解为简单信号的过程。其中，通过卷积运算可以将信号分解为冲激函数的线性组合，这是解析信号的重要手段。同时，正交分解是另一种分解方法，例如傅立叶级数，它可以将周期信号表示为不同频率正弦波的叠加。 此外，课件还涵盖了连续信号的频域分析，包括周期信号和非周期信号的频谱分析，以及傅立叶变换的性质。傅立叶变换是将时域信号转换到频域的关键工具，对于理解和处理信号的频率成分至关重要。而拉普拉斯变换作为连续信号的复频域分析方法，提供了分析线性时不变系统的强大框架。 总结来说，这个资源提供了全面的连续信号时域分析基础知识，是学习信号分析与处理的重要参考资料，涵盖了从基本概念到高级分析技术的广泛内容。