传输矩阵法计算激光谐振腔模式：快速、精确的计算策略

本文主要探讨了基于传输矩阵的激光谐振腔模式计算方法，这是一种高效且精确的计算工具。作者首先构建了一个激光谐振腔的往返传输矩阵，通过对这个矩阵的特征值和特征向量进行求解，能够获取到激光谐振腔的模式特性，包括谐振模式和衍射损耗。这种方法与经典的Fox-Li数值迭代法计算结果高度一致，表明其计算准确性和稳定性。 在研究中，特别关注了对称谐振腔和非对称谐振腔的特殊情况。对于对称谐振腔，往返传输矩阵A2与单程传输矩阵A之间的特征值和特征向量关系被深入分析，这些物理量不仅反映了谐振腔的基本性质，而且可以通过调整传输矩阵来优化计算效率。非对称谐振腔的情况则涉及到往返传输矩阵AB与BA的特征值及特征向量，它们的特性也具有重要的物理意义，有助于理解腔内的光路行为。 作者进一步分析了对称共焦腔中离散单元数量对光腔模式计算结果的影响，提出了最佳离散单元数量与谐振腔镜片半径之间的关系表达式。这种理论成果使得在处理大菲涅耳系数共焦腔时，能够实现更高效的计算，尤其是在高复杂度的腔结构中。 本文不仅提供了一种实用的计算工具，还深化了对激光谐振腔内部动态的理解，为激光技术领域的设计和优化提供了重要的数学支持。通过这种方式，研究者可以更好地控制和预测激光谐振腔的行为，从而推动激光技术的发展和应用。