T-S模糊系统鲁棒控制设计：单一与非单一控制器对比

"单一与非单一鲁棒控制器的设计 (2008年) - 沈艳霞，刘志康，纪志成 - 控制工程Control Engineering of China" 本文主要探讨了针对T-S模糊系统的鲁棒控制器设计问题。T-S模糊系统是一种广泛应用的非线性系统建模方法，它通过模糊规则将复杂的非线性行为转化为一系列线性子系统。传统上，利用二次Lyapunov函数来分析这类系统的稳定性，但这种方法往往存在保守性，即实际稳定范围可能被低估。 作者提出了一种新颖的方法，利用T-S模糊系统的模糊前提规则和隶属度函数来构造分段二次Lyapunov函数（PQLF）和模糊Lyapunov函数（FLF）。模糊Lyapunov函数可以更准确地描述模糊系统的动态特性，而分段模糊区域的概念则允许对系统的行为进行更细致的分析。通过将模糊Lyapunov函数引入到分段二次Lyapunov函数的各段中，定义了分段模糊Lyapunov函数（PFLF），从而增强了稳定性分析的精确性。 文章进一步研究了一类T-S模糊系统的鲁棒控制问题，并提出了一个参数化的控制器设计方法，该方法基于线性矩阵不等式（LMI）。线性矩阵不等式是一种强大的工具，它可以有效地处理非线性和不确定性，为控制器设计提供了优化框架。通过这种方式，设计出了单一鲁棒控制器和非单一鲁棒控制器。 实证仿真结果显示，非单一鲁棒控制器在控制非线性系统时，相比于单一鲁棒控制器，能提供更优的控制性能。这表明非单一控制器能够更好地应对系统中的不确定性和非线性特性，从而提高系统的整体稳定性与控制质量。 关键词：模糊系统、并行分配补偿、线性矩阵不等式、鲁棒控制器 该研究对于理解和应用模糊系统控制理论，特别是在面临复杂非线性系统的控制问题时，具有重要的理论价值和实践意义。通过改进的Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式工具，设计出的控制器能够更好地适应系统的变化，提高了鲁棒性，并为实际工程问题提供了实用的解决方案。