二叉树遍历与还原算法实现

"二叉树遍历的还原是数据结构中的一个重要话题，主要涉及二叉树的构造、前序遍历和层次遍历。这里提供了一个C语言实现的程序，用于根据输入的中序遍历（in[]）和后序遍历（post[]）序列还原二叉树，并进行前序和层次遍历的打印。" 二叉树是一种非线性数据结构，由根节点、左子树和右子树组成，每个节点最多有两个子节点。二叉树遍历有三种主要方式：前序遍历（根-左-右）、中序遍历（左-根-右）和后序遍历（左-右-根）。这些遍历方法在数据结构和算法领域有着广泛的应用，如树的序列化和反序列化、搜索、复制等。 本程序首先定义了二叉树节点的数据结构`BiTNode`，包括一个字符型数据字段`data`以及指向左右子节点的指针`lchild`和`rchild`。接着，定义了两个指针`BiTree t`和`p`，以及一个队列`Queue`用于层次遍历。 核心函数`tree(char* in, char* post, int len_in)`用于根据给定的中序遍历和后序遍历序列构建二叉树。它首先找到后序遍历序列中的最后一个元素，该元素是整棵树的根节点。然后分别递归地构造左子树和右子树，直到序列为空。这个过程体现了后序遍历的特点，即先遍历左右子树，最后处理根节点。 `Pre(BiTree T)`函数实现了前序遍历，按照“根-左-右”的顺序打印节点数据。它首先打印当前节点，然后递归遍历左子树和右子树。 `Level(BiTree T)`函数实现了层次遍历，利用一个固定大小的队列存储每一层的节点。初始时，根节点入队，然后在循环中不断出队并访问节点，同时将未访问过的子节点入队，直至队列为空。 `main()`函数中，用户输入中序遍历和后序遍历的字符串，程序计算字符串长度并调用`tree()`构造二叉树。接着，调用`Pre()`和`Level()`进行前序和层次遍历的打印。 这个程序提供了一种实用的方法来从已知的中序和后序遍历序列重建二叉树，并展示如何通过遍历来访问树的节点。对于学习数据结构的学生来说，理解并实现这样的程序有助于深入理解二叉树的性质和操作。