C语言实现平衡二叉树

"这篇资源提供了一个使用C语言实现平衡二叉树的代码示例，主要涉及数据结构中的平衡二叉树概念，包括AVL树的单旋和双旋操作以及节点插入功能。" 在计算机科学中，平衡二叉树是一种特殊类型的二叉搜索树，其中每个节点的两个子树的高度差不超过1，这保证了树的平衡性，从而在查找、插入和删除等操作上保持较高的效率。这里提到的实现是针对AVL树，一种自平衡的二叉搜索树，其平衡因子（左子树高度减去右子树高度）绝对值不超过1。 代码中定义了一个名为`Tree`的结构体，包含以下字段： 1. `int v`: 节点的值。 2. `Tree* left`: 左子树的指针。 3. `Tree* right`: 右子树的指针。 4. `int height`: 节点的高度。 函数`getHeight`用于计算给定节点的高度，如果节点为空则返回-1。 `Max`函数用于返回两个整数中的较大值，这是计算新节点高度时需要的。 接下来的四个函数是AVL树的旋转操作： 1. `singleLeftRotation`：执行左旋操作，修复由于右子树过高导致的不平衡。它将节点T的左子树P变为新的根节点，然后将原根节点T设为P的右子节点。 2. `singleRightRotation`：执行右旋操作，处理左子树过高的情况，与左旋相反，将T的右子树P变为新的根节点，T成为P的左子节点。 3. `doubleLeftRightRotation`：先对T的左子树进行右旋，再对整个树进行左旋，用于处理右子节点的左子树过高情况。 4. `doubleRightLeftRotation`：先对T的右子树进行左旋，再对整个树进行右旋，用于处理左子节点的右子树过高情况。 最后的`insertNode`函数实现了向AVL树中插入节点的功能。如果树为空，则创建新节点；否则，递归地向下插入并根据需要进行旋转以保持平衡。 这个C语言代码示例对于理解AVL树的平衡机制和操作流程非常有帮助，适合学习数据结构和算法的读者参考。