C语言实现平衡二叉树

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"这篇资源提供了一个使用C语言实现平衡二叉树的代码示例,主要涉及数据结构中的平衡二叉树概念,包括AVL树的单旋和双旋操作以及节点插入功能。" 在计算机科学中,平衡二叉树是一种特殊类型的二叉搜索树,其中每个节点的两个子树的高度差不超过1,这保证了树的平衡性,从而在查找、插入和删除等操作上保持较高的效率。这里提到的实现是针对AVL树,一种自平衡的二叉搜索树,其平衡因子(左子树高度减去右子树高度)绝对值不超过1。 代码中定义了一个名为`Tree`的结构体,包含以下字段: 1. `int v`: 节点的值。 2. `Tree* left`: 左子树的指针。 3. `Tree* right`: 右子树的指针。 4. `int height`: 节点的高度。 函数`getHeight`用于计算给定节点的高度,如果节点为空则返回-1。 `Max`函数用于返回两个整数中的较大值,这是计算新节点高度时需要的。 接下来的四个函数是AVL树的旋转操作: 1. `singleLeftRotation`:执行左旋操作,修复由于右子树过高导致的不平衡。它将节点T的左子树P变为新的根节点,然后将原根节点T设为P的右子节点。 2. `singleRightRotation`:执行右旋操作,处理左子树过高的情况,与左旋相反,将T的右子树P变为新的根节点,T成为P的左子节点。 3. `doubleLeftRightRotation`:先对T的左子树进行右旋,再对整个树进行左旋,用于处理右子节点的左子树过高情况。 4. `doubleRightLeftRotation`:先对T的右子树进行左旋,再对整个树进行右旋,用于处理左子节点的右子树过高情况。 最后的`insertNode`函数实现了向AVL树中插入节点的功能。如果树为空,则创建新节点;否则,递归地向下插入并根据需要进行旋转以保持平衡。 这个C语言代码示例对于理解AVL树的平衡机制和操作流程非常有帮助,适合学习数据结构和算法的读者参考。
2013-08-27 上传
Status InsertBST(BSTree &T,ElemType e); //实现树的节点的插入 Status PreOrderTraverse(BSTree T); //实现树的递归前序遍历 Status InOrderTraverse(BSTree T); //实现树的递归中序遍历 Status PostOrderTraverse(BSTree T); //实现树的递归后序遍历 Status AllOrderTraverse(BSTree T); //实现三种递归遍历的打印 Status NonPreOrder(BSTree T,Stack S); //实现树的非递归前序遍历 Status NonInOder(BSTree T,Stack S); //实现树的非递归中序遍历 Status NonPostOrder(BSTree T,Stack S); //实现树的非递归后序遍历 Status NonAllOrder(BSTree T,Stack S); //实现三种非递归遍历的打印 Status LevelTraverse(BSTree T,Queue Q); //实现二叉树的层次遍历 Status PostsSearch(BSTree T,ElemType e);//实现二叉树中给定关键字的查找 Status SwapSubtree(BSTree T); //实现结点左右子树的交换 int TreeDepth(BSTree T); //实现二叉树深度的求值 int TotalNodeNum(BSTree T); //实现二叉树总结点数的求值 int LeafNodeNum(BSTree T); //实现二叉树叶子结点数的求值 Status DeleteBST(BSTree &T,ElemType e); //实现树的节点的删除 int TreeHeight(BSTree T); //实现树的高度的求值 int Max(int a,int b); //实现两个数中求最大值 Position MinElemSearch(BSTree T); //实现最小元素的查找 BSTree LeftRotate(BSTree g); //实现二叉树一次右旋转操作 BSTree RightRotate(BSTree g); //实现二叉树一次左旋转操作 BSTree L_RRotate(BSTree g); //实现一次先左旋转再右旋转操作 BSTree R_LRotate(BSTree g); //实现一次先右旋转再左旋转操作 Status CreatStack(Stack &S); //实现栈的建立 Status CreatQueue(Queue &Q); //实现队列的建立