小波分解与图像特征提取：基于MATLAB实例的纹理分析

本篇文档主要讨论的是图像特征提取中的一个重要技术——基于小波的纹理图像分析，针对的是06级测控2班的大学生李俊志的大学毕业答辩项目。该研究深入探讨了小波理论在图像处理领域的应用。 首先，作者介绍了小波的概念，指出小波是具有局部化特性的波形，其特点是幅度随距离衰减，既有波动性又有局部性。小波可以通过平移和缩放操作生成一族函数，其中基小波或母小波是关键，如经典的Haar小波和Daubechies小波。 小波变换的基本原理是利用小波函数的多分辨率特性，将图像分解为低频和高频部分，这有助于揭示图像的细节和结构信息。通过控制分解的层级，可以根据处理需求选择合适的频率范围。 选取小波基的原则包括正则性、紧支集、对称性和消失矩阶数，这些原则对于确保小波变换的有效性和性能至关重要。文中列举了常用的几种小波基，如sym4小波，并明确了它们的最大分解级数。 与传统的傅里叶变换相比，小波分析强调了时间-频率局部化，提供了更精细的频率分析，尤其是在处理非平稳信号时。小波变换的基函数选择、适用范围和分析方法与傅里叶变换有所不同。 文档详细介绍了MATLAB中用于小波分解的两个函数：dwt2函数用于一层二维离散小波变换，wavedec2函数则支持多层分解。程序流程图展示了从加载原始图像到获得分解结果的完整过程，其中包括灰度化步骤和小波分解操作。 最后，通过分析分解后得到的子图，特别是当使用sym4小波时的二层分解图，可以观察到近似子图与原始图像的相似性，这表明小波分解能够有效地保留图像的主要能量特征和纹理信息。结论部分可能会进一步讨论如何根据分解结果进行后续的图像处理和特征提取，以及该方法在实际应用中的优势和局限性。 这篇文档深入讲解了小波分解在图像纹理特征提取中的应用，涉及理论基础、工具使用和实际操作，为读者提供了一个实用的技术理解框架。