C++实现最小生成树与最短路径覆盖问题的VC++ 6.0解决方案

本文档主要介绍了如何在VC++ 6.0环境下使用C++编程语言解决最小生成树与最短路径覆盖问题。最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）是图论中的一个经典问题，目标是找到一棵包含图中所有顶点且边权之和最小的树。而最短路径覆盖则是寻找一条路径集合，使得每条路径都恰好覆盖图中的一个顶点，且总路径长度最小。 首先，作者引入了必要的数据结构，如结构体`type`用于表示节点间的连接（包括起始顶点p、结束顶点t和边的权重d），以及数组`link`和`dis`分别存储边的权重和邻接矩阵。`con`数组用来标记是否存在从一个任务到另一个任务的可行路径，`v`和`b`数组则分别用于记录节点的归属和是否已被访问。 `floyd`函数实现的是Floyd-Warshall算法，用于计算图中任意两点之间的最短路径，通过动态规划的方法更新距离矩阵，确保在有中间节点的情况下也能得到正确结果。 `getgraph`函数根据任务的起始和结束时间限制，确定图中两点之间是否存在有效路径，并填充`con`数组。如果两个任务的时间窗口满足，即源任务的结束时间大于等于目标任务的开始时间减去任务间的距离，那么它们之间存在一条可行路径。 `hungary`函数是匈牙利算法（也称Kuhn-Munkres算法）的实现，用于解决分配问题，如任务的最优化分配。它采用回溯法，尝试为每个未分配的任务找到一个合适的位置（即其他已完成任务的起始点），并递归地检查剩余任务的分配情况。 在`main`函数中，程序首先读取输入的顶点数量q和任务数量m，接着读入边的权重，然后构建任务和时间限制信息。最后，通过调用上述函数，依次计算最短路径覆盖和最小生成树。程序在读取到q为0时停止，实现了最小生成树与最短路径覆盖问题的求解过程。 总结来说，该代码提供了一个完整的C++解决方案，将最小生成树与最短路径覆盖问题结合在一起，通过高效的算法（如Floyd-Warshall和匈牙利算法）处理图论中的典型问题，适用于实际的网络或资源分配场景。