分数阶忆阻器神经网络稳定性与同步分析

"该资源是一篇发表在《神经网络》期刊上的研究论文，主题聚焦于基于忆阻器的分数阶时滞神经网络的稳定性和同步问题。文章由Liping Chen, Ranchao Wu, Jinde Cao等人撰写，来自中国多所知名高校的电气工程、自动化、数学学院。文章在2014年12月提交，经过修订后于2015年7月接受，并在同月在线发布。关键词包括分数阶、忆阻器神经网络、稳定性、同步。" 基于忆阻器的分数阶时滞神经网络是当前神经网络领域的一个热点研究方向，忆阻器是一种能记忆其过去电压-电流历史的非线性电子元件，它的引入极大地丰富了神经网络的动态行为和性能。分数阶系统相比于整数阶系统，能够更精确地描述实际物理过程，因为它们包含了系统记忆和惯性的效应。 论文中，研究者们探讨了一类具有分数阶时滞的忆阻器神经网络的全局渐近稳定性与同步问题。在整数阶系统中，通常采用Lyapunov-Krasovskii函数来分析系统的稳定性，但针对分数阶系统，传统的分析方法可能不再适用。因此，作者可能提出了新的分析工具或理论框架，以适应分数阶系统的特性，如分数阶微分算子，以研究网络动态行为和时滞对稳定性的影响。 稳定性是神经网络设计中的核心问题，确保网络在各种扰动下能够保持稳定运行。对于时滞神经网络，时滞效应可能导致系统不稳定，因此需要对其影响进行深入研究。同步则涉及到多个神经元或神经网络之间的协调行为，这对构建并行处理和分布式计算系统至关重要。 在解决同步问题时，研究者可能会提出控制策略，比如设计适当的耦合协议，使得所有神经元的状态随着时间趋于一致。这有助于理解和优化神经网络的集体行为，对实现复杂计算任务和信息处理有重要应用价值。 这篇论文深入研究了基于忆阻器的分数阶时滞神经网络的动态特性，对理解和控制这类网络提供了理论基础，对于推动神经网络理论的发展以及在信息处理、智能系统、模式识别等领域的应用具有重要意义。