离散时间分段脉冲系统：有限时间稳定与滤波优化

本文主要探讨离散时间分段脉冲系统的有限时间稳定与滤波问题。在现代通信和控制领域，状态估计是一项核心任务，尤其当系统扰动的统计特性难以精确确定时，通常采用扰动输入到估计误差传递函数的H¥范数作为衡量滤波器性能的标准。H¥滤波器以其在克服卡尔曼滤波和维纳滤波局限性方面的优势，吸引了众多学者的研究和实践。 离散时间系统是研究的重要对象，但实际系统中存在状态在特定时刻受脉冲影响的情况，这就是所谓的脉冲系统。这类系统的例子涵盖了生物神经网络中的病理模型、经济系统中的最优控制模型以及频率调制信号处理等领域。传统的渐近稳定性分析关注系统的长期行为，但它不能全面反映系统的瞬态响应，特别是在对系统性能有严格要求的工程应用中，这显得不足。 有限时间稳定的概念由Kamenkov于1953年提出，旨在研究系统在有限时间内达到稳定状态的能力。这对于评估系统在瞬态阶段的性能至关重要。近年来，关于有限时间稳定的理论研究已经深入，这与H¥滤波技术的广泛使用密切相关，使得研究离散时间分段脉冲系统的有限时间H¥滤波问题成为亟待解决的问题。 文章的主要贡献可能包括理论分析离散时间分段脉冲系统的特点，发展新的滤波算法或者控制器设计方法，以确保在有限的时间窗口内实现有效的性能。研究者们可能会探讨如何在脉冲影响下优化滤波器的设计参数，提高系统的暂态响应质量，同时保持或接近给定的H¥范数限制。 南阳理工学院和陕西师范大学的学者们共同合作，可能在这篇文章中提供了具体的案例研究、数值仿真或者理论证明，展示了他们在离散时间分段脉冲系统有限时间稳定与滤波领域的研究成果。这篇论文对于理解复杂系统的实时性能控制和优化具有重要的理论价值和工程意义。