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化误差 e
max
=q,量化误差的方差是
,这表白:即使模拟信号 x(t)为无噪声信号,通过量化器
量化后,量化信号
将包含噪声
。量化误差的标准差为
(2)、“有舍有入”的量化误差,最大量化误差为
,标准差与“只舍不入”的情况相同,即
结论:量化误差是一种原理性误差,它只能减小而无法完全消除。
量化方法比较:“有舍有入”的方法比较好,由于“有舍有入”法德最大量化误差只有“只舍不入”
法德 1/2。目前大部分 A/D 转换器都是采用“有舍有入”的量化方法,但也有少数价格低廉的 A/D
转换器,采用“只舍不入”的方法。
增长 A/D 转换器的位数 n 能减小量化误差,即增长 A/D 的位数,减小量化误差。
编码
1、编码是指把量化信号的电平用数字代码来表达。
2、单极性编码:
(1)、二进制码是单极性编码中使用最普遍的编码,在这种码制中,一个十进制数 D 的量化电平可
表 达 为
3
1 2
2 3
1
2
2 2 2 2
n
i
n
i
n
i
a a
a a
D a
-
=
= = + + + +
å
L
. 一 个 模 拟 输 出 电 压 用 二 进 制 表 达 为
1 2
2
1
( )
2 2 2 2
n
i n
OUT
i n
i
a a
a a
U FSR FSR
=
= = + + +
å
L
最低有效位的值
=q.
注意:由于二进制数码的位数 n 是有限的,即使二进制码的各位
,最大输出电压
也不与 FSR 相等,而是差一个量化单位 q,可拟定下式
(2)、二-十进制编码(BCD 码):是用一组四位二进制码来表达一位 0-9 的十进制数字。
例:一个电压按 BCD 编码,则有
1 2 3 4 1 2 3 4
(8 4 2 ) (8 4 2 )
10 100
OUT
FSR FSR
U a a a a b b b b= + + + + + + + +L
BCD 编码常用超量程附加位,这样对 A/D 转化器来说,量程需增长一倍。
(3)、格雷码:又称反射二进制码,优点是从一个数到下一个相邻的数只需改变一位,中间错误的
变化就可避免。