理解LINGO程序：拍卖与投标模型解析

"学习Groovy和Java的动态脚本编程，英文版PDF书籍" 该资源主要讲解了使用LINGO软件进行模型求解的问题，特别是在拍卖和投标的场景下。LINGO是一种数学建模语言，用于解决优化问题。在给出的程序中，定义了几个集合：AUCTION代表拍卖的艺术品，BIDDER代表投标者，LINK则表示投标者与艺术品之间的关联。DATA部分提供了具体数值，如艺术品的数量S，投标者的预算C，以及每个投标者对每个艺术品的出价B。 模型的目标是最优化所有投标的总价值，即最大化@SUM(LINK: B*X)，其中B是投标价格，X是投标决策变量，取值在0到1之间，表示投标者是否中标。同时，模型设置了两个约束条件：AUC_LIM确保每类艺术品的总中标数不超过其供应量，BID_LIM确保每个投标者的总花费不超过其预算。@BND(0,X,1)约束确保X变量只能取0或1，即每个投标者对每个艺术品只能中标一次或不中标。 在求解结果解释部分，给出了最优解：投标人1获得艺术品1、3、4，投标人2和3分别得到艺术品2、3、5，投标人4得到艺术品4、5。第4、5类艺术品未售出。清算价格是通过影子价格得到的，对于有剩余的第4、5类艺术品，其清算价格为0，这符合预期。书中提到，即使模型中未强制X为0-1变量，模型依然有效。 该资源与MATLAB无关，但涉及到的数学建模和优化算法是很多科学计算软件（包括MATLAB）中常见的工具。例如，线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络理论、排队论等都是优化问题的典型处理方法。这些章节详细介绍了各种规划问题的理论基础、算法实现以及实际应用，如投资风险分析、生产计划、最短路径计算、最大流问题、排队系统优化等。层次分析法和插值与拟合则涉及决策分析和数据处理，是数据分析中的重要方法。这些内容对于理解和应用MATLAB或其他计算工具解决实际问题具有指导意义。