北京交通大学模式识别与机器学习期末考试试题解析

"北京交通大学2021-2022学年第二学期模式识别与机器学习期末考试B卷，包含单选题、判断题和应用题，涉及概率密度估计、图像处理、分类器、神经网络及决策理论等知识点。" 在本份期末试卷中，我们可以看到一些关键的模式识别与机器学习概念： 1. **概率密度函数估计**：第一道单选题提到了当类条件概率密度函数形式未知时，如何进行估计。选项中提到了贝叶斯估计方法、k近邻法和最大似然估计方法。最大似然估计是一种常用的参数估计方法，特别是在概率密度未知的情况下，通过观察到的数据来估计参数。 2. **卷积神经网络（CNN）**：第二题涉及到卷积操作对图像尺寸的影响，计算了在特定设置下的输出图像尺寸。卷积层在处理图像时，其输出尺寸受到输入尺寸、滤波器尺寸、步长和填充等因素影响。这里的答案是(A)7×7。 3. **非线性分类器**：第三题列举了几种分类器，包括LDA（线性判别分析）、分段线性判别和感知器。非线性分类器是指那些能够建立非线性决策边界的模型，如(C)感知器，而LDA通常用于线性可分的情况。 4. **反馈型神经网络**：第四题指出哪些网络属于反馈型，即信息可以沿前向路径传播也可以逆向传播。选项中，(C)循环神经网络（RNN）是典型的反馈型神经网络，MLP（多层感知器）和卷积神经网络是前馈型网络。 5. **卷积神经网络的特性**：第五题考察了CNN的一些基本概念。正确的表述是(D)卷积神经网络中可采用1×1卷积核实现全连接，这是因为1×1卷积可以减少参数数量并调整通道数。 在判断题部分，我们看到了关于最小错误率贝叶斯决策、验证集的作用、线性可分样本的权值向量不唯一性、Parzen窗法的使用以及分段线性判别分类器设计的问题。这些题目进一步强调了决策理论、模型选择和训练样本的处理方法。 最后的应用题涉及到最小错误率和最小风险贝叶斯决策的实际应用，要求根据给定的先验概率和类条件概率密度进行计算，以决定样本应被分类到哪一类。 这份试卷涵盖了模式识别与机器学习的基础知识，包括概率估计、图像处理、分类算法、神经网络结构和决策理论等核心概念。