统计检验方法：2χ 检验法在分布拟合中的应用

"分布拟合检验是统计学中一种重要的检验方法，用于判断观测数据是否符合特定的概率分布。本文档详细介绍了2χ检验法，这是一种常用于检验总体分布的统计方法，尤其适用于当总体分布类型未知的情况。2χ检验法的基础是通过比较观测频数与期望频数的差异来评估假设的合理性。当总体分布函数已知但参数未知时，首先需要利用极大似然估计法估算参数。然后，通过构建统计量χ^2来测试假设。在大样本情况下，χ^2统计量近似服从自由度为r的卡方分布，其中r是待估计参数的数量。如果χ^2值大于某个阈值，通常是在显著性水平α下的卡方分布临界值，则在该显著性水平下拒绝原假设，反之则接受。在使用2χ检验时，需要注意样本量至少要50，并且每个预计频数不应低于5，最好大于5，否则需对类别进行合并。文档中还提供了一个例子，涉及84个伊特拉斯坎男子头颅大宽度的数据，检验这些数据是否来自正态分布。此外，文档还提到了与MATLAB相关的章节，涵盖了线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、排队论、对策论、层次分析法和插值与拟合等多元化的数学优化和数据分析主题。"