构造二叉查找树与折半查找分析（8章吉林大学习题）

本资源主要关注吉林大学计算机科学与技术学院的数据结构课程学习材料，特别是针对第8章的习题集。内容涵盖了多个题目，涉及二叉查找树的构建、折半查找算法的分析以及顺序查找策略下的判定树设计。 在第8-4题中，讨论了如何根据不同的输入顺序构造二叉查找树。给出了14种不同的情况，包括以A、B、C和D为根的树的种类以及它们的高度。特别地，注意到高度为2的树有6种，高度为3的树有8种，强调了树的不同形态和它们的查找性能。 8-7题要求画出长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并计算平均查找长度。成功查找的ASLsucc为29/10，不成功查找的ASLunsucc为39/11，这展示了折半查找的效率。 8-8题涉及一个12个元素的有序表，要求在特定概率分布下计算查找不成功的平均查找长度。这个问题的解答显示了如何考虑不同区间内的查找概率，最终结果是ASLUNSUCC为49/13。 8-9题探讨了顺序查找与折半查找结合的策略，对于长度为50的顺序表，通过递归方式设计查找过程。计算得出在等概率情况下查找成功的平均查找长度为284/50，这体现了搜索算法优化的实际应用。 这些习题不仅考察了学生对数据结构基础理论的理解，如二叉查找树的特性、查找算法的性能分析，还要求他们能够运用到实际问题中，进行数据结构和算法的设计与分析。通过解决这些问题，学生可以提升数据结构算法的实践能力，为后续的学习和实际工作打下坚实的基础。