CPS环境下新名称的顺序性研究：FM集合与完全抽象的挑战

本文探讨了理论计算机科学中的一个重要课题——顺序性与新鲜名称在连续传递风格（CPS）框架下的指称语义。作者J.Laird在《电子笔记在理论计算机科学》第173期（2007年）中，对CPS演算中的新名称声明进行了深入研究，这是从nu演算和第一类延续理论出发的完全抽象目标。 文章的核心概念是FM集合（Fresh Name Model，简称FM-CPOS），这是一种抽象的名称生成机制，基于皮茨和Shinwell提出的命名指称语义方法。在FM-CPOS模型中，名称被看作是可数原子集合的排列群作用，其中每个元素只依赖于有限个原子（即其支持）。这个模型通过解释项为载体集合的元素，使得群行为对应于名称的替换操作，例如，自然数集合N上的规范置换群作用可用于表示名称的类型。 然而，作者发现FM-CPOS在处理完全抽象和普遍性问题时遇到挑战。当模型中包含并行元素时，传统的FM-cpo模型显示出局限性。完全抽象在这里指的是确定哪些程序是等价的，但并行元素的存在可能导致抽象失败，因为新的名称生成规则需要满足一致性条件，比如在没有改变不支持名称的参数值的情况下进行。 为了克服这一问题，作者提出了FM-双序模型，它是FM-CPOS的一个扩展，旨在解决并行性带来的难题。FM-双序模型基于序列结构，确保了在处理复杂计算时，名称生成规则能够保持顺序性，并且能更准确地反映等价关系。 论文的研究不仅对理解名称生成在CPS中的角色有重要意义，还涉及到递归、函数式编程语言的设计以及安全性和隐私保护等领域。此外，文章引用的关键词——延续传递风格、新鲜的名字、顺序性、FM集和全抽象——都是理解该研究领域核心概念的关键术语。通过深入分析这些概念，读者可以洞察理论计算机科学中名称处理的深层次原理。