GI/M/1/N工作休假排队模型：状态转换时间下的最优低速服务率数值计算

本文探讨了"具有状态转换时间的GI/M/1/N工作休假排队模型及其最优低速服务率的数值计算"这一主题，发表于2010年的兰州大学学报自然科学版。研究关注的是一个特殊的排队系统，其中主服务员在系统空闲后会经历随机状态转换时间，进入休假期，此时由备用服务员接手进行低效的服务。作者利用嵌入Markov链方法和补充变量技术，开发出了一套数值迭代公式来计算系统在任意时刻的稳态队长分布。这种分布对于理解和评估系统的性能至关重要，因为它反映了队列中的等待情况。 进一步，作者构建了系统的单位时间运行成本函数，这是一个衡量系统效率的关键指标。通过数值优化理论中的抛物线插值搜索方法，他们寻求最优的低速服务率，目标是实现系统运行成本的最小化。这种方法在寻找全局最优解时，通过对成本函数的局部特性进行分析，有效地逼近了最佳策略。 最后，作者提供了一个具体的数值示例，详细展示了搜索过程和数值迭代的全过程，以便读者更好地理解理论在实际问题中的应用。这个例子包括了计算步骤、结果分析以及与最优低速服务率相关的决策。关键词包括状态转换时间、嵌入Markov链、补充变量方法、队长分布和抛物线插值等，这些都是研究的核心概念和技术手段。 本文的贡献在于将复杂的排队系统理论与数值计算相结合，为实际工作休假管理提供了优化策略，对于提高服务质量、降低运营成本具有重要的实际意义。对于那些在运营管理、运筹学或服务工程等领域工作的专业人士，这篇论文提供了深入理解和应用工作休假排队模型的重要参考。