单重工作休假GI/Geom/1排队模型:启动期影响分析
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更新于2024-08-12
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"带启动期的单重工作休假GI/Geom/1排队 (2011年)"
这篇2011年的自然科学论文详细探讨了在单重工作休假模型中,带有启动期的GI/Geom/1排队系统。GI/Geom/1排队模型是一种常见的排队理论模型,其中"GI"代表一般输入,意味着顾客到达时间间隔遵循任意的概率分布;"Geom"代表几何服务时间,即每个顾客的服务时间是一个几何分布;"1"则表示系统中只有一个服务台。
在该论文中,作者徐秀丽和王威首先引入了一个二维马尔科夫链,该链在顾客到达时被嵌入到系统中,以此来描述系统的动态状态。他们将状态转移概率矩阵表示为Block-Jocabi形式,这是一种特殊的矩阵结构,有助于简化复杂的计算和分析。
接着,他们运用矩阵几何解法推导出了系统处于稳定状态时队长(队列中顾客数量)的分布以及其随机分解结构。这一步对于理解系统的性能特征至关重要,因为它能揭示队长的统计特性。此外,他们还得到了等待时间的母函数,即等待时间的累积分布函数,以及它的随机分解结构。这些结果对于评估顾客等待时间的期望值,即平均等待时间,提供了理论基础。
论文进一步提供了平均队长和平均等待时间的具体公式,这些都是衡量服务质量的关键指标。通过这些指标,可以评估系统的效率和顾客满意度,从而优化运营策略。
最后,作者使用Matlab软件进行数值模拟,验证了理论分析的结果。这种数值验证不仅增加了研究的可信度,也为实际应用提供了参考。
关键词涵盖了启动时间、单重工作休假、GI/Geom/1排队模型以及矩阵几何解,强调了论文的主要研究内容和技术方法。文章的分类号和文献标识码则表明它属于数学领域的学术研究,具有较高的学术价值。
这篇论文深入研究了带有启动期的单重工作休假GI/Geom/1排队模型,通过马尔科夫链和矩阵几何解法,解析了系统的动态行为,为理解和优化此类排队系统的性能提供了理论支持。
2021-05-20 上传
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