N-策略带启动期Geom/Geom/1/MWV排队系统稳态分析与应用

带启动期的N-策略Geom/Geom/1/MWV排队模型是张家雷和赵冬梅在燕山大学理学院应用数学系合作研究的一项成果。该模型关注的是离散时间排队系统中的复杂特性，特别考虑了系统的启动期、N-策略以及多重工作休假的特征。系统的工作模式是这样的：在每个时隙中，顾客可能在时隙末端到达，遵循几何分布；启动期有随机的开始和结束时间，也服从几何分布；而工作休假后，只有当顾客数量达到或超过预设值N时，系统才会进入正式的服务阶段。 模型构建在拟生灭链的基础上，通过状态转移概率矩阵来描述系统的行为。首先，通过图形示意图（图1）直观地展示了这种排队系统的结构。时隙长度被设定得足够小，以便在每个时隙内最多发生一次状态转移。顾客的到达、启动期和服务过程都遵循特定的概率分布，这些分布参数对系统的性能有着显著影响。 在论文的第二部分，作者讨论了系统的平衡条件，这是确保系统达到稳定状态的关键。通过矩阵几何解法，研究者们能够计算出在稳态下队长的分布情况以及系统处于不同状态的概率。这个方法对于理解系统的稳定性及其响应顾客流量的能力至关重要。 接下来，他们深入探讨了稳态下的平均队长长度和顾客的平均逗留时间，这些都是衡量服务质量的重要指标。这些统计量的计算有助于管理者优化系统配置和决策，以提高效率和顾客满意度。 最后，作者提供了数值例子，用以展示模型的实际应用，这不仅验证了理论分析的有效性，还为实际问题提供了可操作的解决方案。总结部分，论文强调了研究的创新之处，即结合了启动期、N-策略和多重工作休假的特性，这对于理解并优化具有这些特征的排队系统具有重要意义。 这篇首发论文通过对带启动期的N-策略Geom/Geom/1/MWV排队系统的深入研究，为离散时间排队系统的理论建模和实际应用提供了一个新颖且实用的框架，为相关领域的研究者和实践者提供了宝贵的参考。