"数据结构第7章图的定义、存储结构和遍历；连通性问题和最短路径的解析"

数据结构第7章图介绍了图的基本概念、存储结构、遍历方法、连通性问题、有向无环图及其应用、最短路径等内容。图是由顶点和边组成的一种数据结构，顶点表示图中的数据元素，边表示顶点之间的关系。图的定义包括有向图和无向图，而有向图中顶点之间的关系用有序对表示。 在图的定义和术语部分，顶点是图中的数据元素，是一个有穷非空集合；边是两个顶点之间的有序关系，若存在一条边<x , y>，表示从顶点x到顶点y有一条弧。其中，弧尾表示有序对的起始点，弧头表示有序对的终点。有向图是顶点之间的关系用有序对表示的图，在有向图中存在向一条确定的方向移动的边。 图的存储结构涉及邻接矩阵、邻接表和十字链表等方法。邻接矩阵是一种二维数组表示图的边的关系，如果图中存在一条边，数组相应位置为1，否则为0；邻接表是一种链表表示图的边的关系，每个顶点对应一个链表，链表中存储与该顶点相关联的其他顶点；十字链表是邻接表的改进版本，在邻接表的基础上加入了指向入度和出度顶点的指针，提高了对图的遍历效率。 图的遍历方法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），这两种方法可以帮助查找图中的连通分量、拓扑排序、关键路径等问题。图的连通性问题包括连通图、强连通图和弱连通图的定义和判断方法，以及连通图中最短路径的求解。 有向无环图（DAG）是一种特殊的有向图，其中不存在从某个顶点出发经过若干条边又回到该顶点的路径。DAG在实际应用中常用于表示任务调度、数据流处理等问题，最短路径算法也可以应用于DAG中。 最短路径算法是图论中的经典问题之一，常用的算法包括Dijkstra算法和Floyd算法。Dijkstra算法用于求解单源最短路径问题，通过不断更新起点到各个顶点的最短路径长度来找到最短路径；Floyd算法用于求解所有顶点对之间的最短路径，通过动态规划的方法逐步求解各个顶点对之间的最短路径长度。 综上所述，图是一种重要的数据结构，涵盖了丰富的理论知识和实际应用方法。通过学习图的相关知识，可以更好地理解和解决图论中的各种问题，为计算机科学和工程领域的发展提供有力支持。