投影MLS法在散乱点集曲线重建中的应用

"基于平面散乱点集的曲线重建算法 (2007年)" 是一篇发表于2007年4月《机械科学与技术》期刊上的论文，作者包括顾步云、周来水、刘胜兰和张维中。这篇论文探讨了在反求工程中，如何利用散乱数据点进行曲线重建的重要问题。 在反求工程中，散乱点集的曲线重建是一项关键任务，它涉及到从实际物体表面获取的不规则数据点集合中恢复出精确的几何模型。论文提出了一种基于投影的移动最小二乘（Moving Least Squares, MLS）方法来实现这一目标。首先，该算法会快速搜索每个散乱点的K个最近邻点，这个步骤通常采用空间索引结构如kd树来加速。接着，引入相关性概念，这可能是为了考虑点之间的几何关系，以更准确地捕捉点集的形状特征。然后，应用MLS方法对原始散乱点集进行细化处理，这一步可能涉及权重函数的计算，以确保在拟合过程中考虑到点的局部特性。最后，通过排序和简化步骤重建曲线，这可能包括点的排序策略，如基于距离或曲率的排序，以及曲线的参数化和简化过程，以减少冗余信息并保持曲线的主要特征。 实验结果显示，这种方法能够准确反映散乱数据点的形状和走向，拟合效果理想，且运行效率较高。因此，这种算法对于运动曲面重建中的轮廓线拟合特别有用，比如在产品设计、模具制造和计算机图形学等领域。 论文关键词包括：反求工程、散乱点集、移动最小二乘法以及曲线重建，表明了其主要研究领域和技术手段。根据中国图书馆分类法，该论文被归类在TP391类别下，即自动化技术、计算机技术。文献标识码为A，通常表示这是原创性的科学研究成果。文章编号1003-8728(2007)04-0455-04则提供了论文在该期刊的具体位置信息。 这篇论文贡献了一种创新的曲线重建方法，通过结合快速搜索、相关性分析和MLS技术，提高了在散乱数据环境下的几何重构精度和效率。这对于依赖于反求工程和数据拟合的工业应用具有重要的理论和实践价值。