中山大学06级数据结构期末试题与解析

"中山大学06级数据结构期末考试试题及答案" 这篇资源包含了中山大学06级数据结构课程的期末考试试题及答案，对于学习数据结构的学生来说是一份宝贵的复习资料。试题涵盖了一些基本概念、逻辑结构以及特定算法的应用。 1. **数据结构的基本概念** - 试题中提到了“算法”，它被定义为解决问题的有限步骤序列。算法在计算机科学中扮演着核心角色，是设计和分析程序的基础。 - 数据结构是组织和管理数据的方式，包括逻辑结构和物理结构。逻辑结构如线性结构（如数组、链表）和非线性结构（如树、图）；物理结构则涉及实际存储方式，如顺序存储和链式存储。 2. **链式存储** - 链式存储的特点是结点之间通过指针连接，而不是连续存储。试题指出链式存储允许不同类型的结点，并且结点地址可以不连续。 3. **字符串（串）** - 串是一种特殊的线性表，由一个或多个字符组成，长度可以为零（空串）。试题中强调了串的这种特性。 4. **对称矩阵存储** - 对于对称矩阵，只存储下三角部分可以节省空间。试题中给出了计算元素在二维数组下三角部分对应的下标到一维数组下标的转换公式。 5. **二叉树与遍历** - 二叉树的遍历分为前序、中序和后序。题目提供了后序和中序遍历，求先序遍历。在给定的后序和中序遍历序列中，可以恢复二叉树的结构，进而得到先序序列。 6. **无向图的邻接矩阵** - 邻接矩阵用于表示图中顶点之间的连接关系。无环无向图的邻接矩阵是对称的，且零元素个数等于边数的两倍减去顶点数。 7. **图的算法复杂度** - 删除与某顶点相关的所有弧的时间复杂度是O(e)，因为每个边只需检查一次。 8. **栈和队列** - 栈遵循“后进先出”(LIFO)原则，可以使用数组或链表实现；而队列遵循“先进先出”(FIFO)原则，通常用数组或链表实现，循环队列则可以克服数组队列的局限。 9. **排序算法** - 排序算法的时间复杂度是衡量其效率的重要指标。选择排序、桶排序、快速排序和堆排序都是常见的排序算法，其中选择排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，是这些算法中最慢的。 这个资源不仅涵盖了数据结构的基础知识，还涉及了特定操作的算法复杂度和存储优化，对于理解数据结构和算法有很好的帮助。通过解答这些试题，学生可以深入理解数据结构的核心概念并提高问题解决能力。