DirectX9入门：3D游戏编程基础教程

"《DirectX9 3D游戏程序设计入门》是一本引导读者进入3D游戏编程领域的书籍，特别关注使用DirectX 9.0进行互动3D计算机图形编程。作者Frank Luna在2003年由Wordware Publishing出版了这本388页的著作。书中附带的代码示例可以从指定的链接下载。该书的部分章节由翁云兵和天兵进行了翻译，旨在帮助初学者理解DirectX 9和3D游戏开发的基础知识。虽然未经作者正式授权，但翻译版本仅供个人学习参考，不得用于商业用途。" 在3D游戏程序设计中，数学知识是必不可少的基石。本书的第一部分详细介绍了数学预科知识，包括： 1. **三维空间中的向量**：向量是3D空间中的一个重要概念，用于表示方向和大小。它们在3D游戏编程中用于表示位置、速度、方向等。 2. **向量相等**：讨论如何判断两个向量是否相等，即它们的各个分量是否对应相等。 3. **向量大小（向量的模）**：计算向量的长度或模，可以使用勾股定理或向量的平方和的平方根。 4. **标准化向量**：将向量转换为单位向量，长度为1，保持其方向不变，这在计算角度和方向时非常有用。 5. **向量相加和相减**：向量的加法和减法是通过对应分量相加或相减来实现的，用于移动物体或计算相对位置。 6. **标量与向量的乘积**：标量乘以向量会改变向量的大小而不改变方向。 7. **点积**（内积）：计算两个向量之间的角度，用于确定向量之间的相似性或检测垂直。 8. **叉积**（外积）：产生一个新的向量，其方向垂直于原始向量，并且根据右手定则确定方向，常用于计算旋转和法线。 9. **矩阵**：矩阵是二维数组，广泛用于3D变换，如旋转、缩放和位移。 10. **矩阵运算**：包括矩阵的相等、数乘、相加、乘法、单位矩阵、逆矩阵、转置和D3DX库中的矩阵操作。 11. **基本变换**：矩阵可以表示平移、旋转和缩放，这些变换对于构建3D场景至关重要。 12. **平移矩阵**：将对象在空间中移动。 13. **旋转矩阵**：通过欧拉角或四元数实现物体的旋转。 14. **缩放矩阵**：调整物体的大小，每个轴上的缩放因子独立。 15. **综合变换**：组合多种变换，产生复杂的运动效果。 16. **向量变换函数**：如D3DX提供的函数，可以方便地应用变换到向量上。 17. **平面**：在3D空间中定义一个平面，用于切割空间或检测碰撞。 18. **点和平面的关系**：确定点是否位于平面一侧、在平面上或穿过平面。 19. **创建和标准化平面**：通过三个非共线点或法线和距离创建平面，并通过归一化确保其正常。 20. **变换平面**：应用矩阵变换到平面方程上，适应场景的变化。 21. **点到平面上最近的点**：找到从给定点到平面的最短距离。 22. **射线（可选）**：射线用于检测点击、碰撞检测和视锥体裁剪等，尽管这部分可能是选读内容。 以上内容构成了3D游戏编程的基础，帮助开发者理解和实现3D物体在屏幕上的表示和动态行为。通过学习这些概念，初学者可以逐步掌握DirectX 9的使用，为创建3D游戏奠定基础。