C/C++递归算法与分治实验指南

算法设计与分析实验指导书是一份旨在帮助学生深化理解和实践基础算法的教程，共包括两个主要实验部分：C/C++环境及递归算法和分治算法。 实验一：C/C++环境及递归算法（4学时） 1. 实验目的与要求：本实验旨在让学生熟悉C/C++编程环境，并通过递归算法的学习，理解递归过程的原理。具体目标包括掌握递归算法的基本概念，以及如何应用递归解决排列问题（如全排列）和经典的Hanoi塔问题。 2. 实验内容：实验分为两部分，首先要求设计一个递归函数，实现n个元素的全排列生成，这涉及到对递归调用的理解和数组元素的交换操作。其次，通过Hanoi塔问题，演示如何通过递归策略将塔上的圆盘按指定规则移动。 3. 实验步骤：学生需要首先理解问题背景，然后编写代码，通过输入数据并调试程序，最后验证算法结果并撰写实验报告。给出的代码示例展示了递归函数perm用于生成全排列，以及hanoi函数用于解决Hanoi塔问题。 4. 实验提示：代码片段展示了如何使用inline函数swap和递归函数perm来处理全排列问题，以及如何用递归策略解决Hanoi塔问题。 实验二：分治算法（4学时） 1. 实验目的与要求：这个实验着重于二分搜索算法和快速排序算法的实践，同时引导学生初步掌握分治策略。目标是通过实际操作，理解算法的逻辑和效率。 2. 实验题：学生需修改已排序数组的二分搜索算法，使其在搜索元素不在数组时，返回小于x的最大元素位置和大于x的最小元素位置。这要求他们理解二分查找的思想，将其扩展到包含额外信息的返回结构。 3. 实验步骤：同样，学生需要首先理解问题描述，编写并调试分治算法的实现，验证其正确性，并根据实验结果撰写实验报告。 通过这两个实验，学生不仅可以提升编程技能，还能深入理解递归和分治这两种重要的算法设计技巧，为后续的理论学习和实际项目开发打下坚实的基础。