Matlab多元线性回归分析详解

"该资源是一本关于多元线性回归的英文版PDF书籍，主要讨论了在Matlab中如何进行回归分析，特别是通过regress命令实现多元线性回归。书中涵盖不同领域的数学规划问题，包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、排队论、对策论以及层次分析法等。此外，还涉及插值与拟合等统计数据分析方法。" 在Matlab中进行多元线性回归是统计分析的重要部分，用于研究多个自变量与一个因变量之间的关系。regress函数是Matlab统计工具箱中的核心工具，它基于最小二乘法来估计回归系数。基本语法`b=regress(Y,X)`中，Y表示因变量矩阵，X表示自变量矩阵，返回的b是回归系数的估计值。如果增加参数`alpha`，如`[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)`，可以得到回归系数的置信区间、残差及其置信区间，以及用于模型检验的相关统计量，如决定系数R^2和F统计量。 书中进一步深入探讨了不同类型的规划问题，例如： 1. **线性规划**：涵盖了基本概念、运输问题、指派问题、对偶理论和灵敏度分析，以及投资的收益和风险计算。 2. **整数规划**：包括整数规划的概论，如分枝定界法、0-1型整数规划，以及蒙特卡洛法在解决整数规划问题中的应用。 3. **非线性规划**：介绍了无约束和约束条件下的非线性优化问题，以及实际问题如飞行管理问题的解决。 4. **动态规划**：讲解了动态规划的基本概念、计算方法，动态规划与静态规划的关系，以及应用于典型问题的模型构建。 5. **图与网络**：涉及图论基础、最短路径问题、树、匹配问题、Euler图和Hamilton图、最大流和最小费用流问题，以及在项目管理中的应用。 6. **排队论**：涵盖了排队系统的基本概念，如输入过程和服务时间分布，以及各种排队模型的建立和优化。 7. **对策论**：介绍了对策论的基本理论，包括零和对策的混合策略和线性规划解法，以及非零和对策的处理。 8. **层次分析法**：解释了层次分析法的基本原理和应用步骤，用于解决多准则决策问题。 9. **插值与拟合**：讨论了插值方法、线性最小二乘法曲线拟合，以及最小二乘优化在数据处理中的应用。 这些章节提供了丰富的理论背景和实例，有助于读者理解和应用各种数学规划方法及统计分析技术。对于希望在Matlab环境下进行数据建模和分析的读者，这本书是一个宝贵的资源。