奈氏判据与负反馈系统分析：重要概念与特性

1. **奈氏判据与辅助函数F(s)**: 奈氏判据是评估控制系统稳定性的一种方法，通过辅助函数F(s) = 1 + G(s)H(s)来分析，其中G(s)和H(s)分别是系统开环传递函数的逆和闭环传递函数。选项A是错误的，因为F(s)的零点并不等于开环传递函数的极点，F(s)的零点和极点关系反映了系统稳定性及相角裕度的信息。 2. **负反馈系统的闭环特征方程**: 给定的开环传递函数为Gs = (1 + 2s^2)/(s^2 + 6s + 100)，闭环系统特征方程可通过开环传递函数求倒数后相乘得到。计算得出的结果是(1 + 2s^2)(s^2 + 6s + 100) = 2(2s^3 + 11s^2 + 50s) + (6s^2 + 100)，对应选项B。 3. **一阶系统响应速度与闭环极点位置**: 一阶系统的闭环极点靠近s平面原点意味着其时间常数更小，因此响应速度会变快，选项C正确。 4. **开环增益计算**: 开环传递函数(100 * s / (0.1s + 1) * (5s + 1))中，分子分母同时取倒数后相乘得到开环增益，简化后得到20，所以选项C是正确答案。 5. **系统根轨迹与动态特性**: 如果两个系统的根轨迹相同，说明它们的动态响应特性相似，但不一定有相同的闭环零点和极点，可能具有相同的闭环极点，选项C正确。 6. **串联校正装置提供相位超前**: 在不同选项中，只有B选项的传递函数能提供最大相位超前，因为它在ω=1处有较高的相位增益，适合于抑制高频噪声或提升系统快速响应能力。 7. **PI控制器的作用**: - A选项正确，PI控制器可以提高系统开环传输函数的型别，有助于减小稳态误差。 - B选项错误，积分部分主要用于减小稳态误差，不是改善动态性能的主要部分。 - C选项错误，比例系数确实会影响系统稳定性，不当设置可能导致不稳定。 - D选项错误，即使应用PI控制，除非设计得当，否则稳态误差可能不为零。 8. **系统稳定性判定**: - A选项错误，线性系统稳定性的充分必要条件通常涉及系统闭环特征方程的实部系数为正。 - B选项错误，闭环极点在左半S平面内才是稳定的。 - C选项正确，系统闭环特征方程若有负系数，意味着系统不稳定。 - D选项错误，相角裕度大于零且幅值裕度大于1是稳定的条件之一，但并非唯一判断依据。 9. **系统频域校正观点**: - A选项正确，良好的系统一般有适度的相角裕度。 - B选项正确，中频段的对数幅频特性斜率应接近20 dB/dec。 - C选项错误，低频段的开环增益主要决定了系统的稳定性，而非频率特性斜率。 这些题目涵盖了自动控制原理中的关键知识点，如奈氏判据、系统稳定性分析、开环/闭环传递函数计算、校正装置的选择以及控制器设计原则等。