书书书
第
32
卷
第
10
期
光
学
学
报
Vol.32
,
No.10
2012
年
10
月
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2012
基于微分几何的矩形照度分布自由曲面反射器设计
刘正权
孙耀杰
林燕丹
(复旦大学信息科学与工程学院光源与照明工程系,上海
200433
)
摘要
在
LED
照明应用中为实现矩形均匀照度分 布 要 求,提 出 了 一 种 基 于 一 阶 线 性 偏 微 分 方 程 的 自 由 曲 面 反 射
器设计方法。基于微分几何理论和折射定律描述了光线与自由曲面的 相 互 作 用。 根 据
LED
光源特性建立了朗伯
光源与矩形被照面之间的能量拓扑关 系,推 导 了 自 由 曲 面 反 射 器 的 一 阶 线 性 偏 微 分 方 程 和 边 界 条 件。分 别 使 用
Run
g
eKutta
法和有限差分法对边界条件和偏微分方程进行 数 值 计 算,并 对 计 算 结 果 进 行 光 线 追 迹 仿 真。 仿 真 结
果表明自由曲面反射器光通利用率达到了
94%
,矩形被 照 面 横 向 照 度 均 匀 度 达 到 了
0.9
,纵 向 照 度 均 匀 度 达 到 了
0.8
。程序计算时间少于
1s
。
关键词
光学设计;自由曲面反射器;数值计算;矩形照度分布;
LED
照明
中图分类号
O435
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
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080.4295
;
080.4298
;
220.4298
收稿日期:
20120106
;收到修改稿日期:
20120510
基金项目:国家
973
计划(
2010CB734102
)和国家
863
计划(
2011AA03A113
)资助课题。
作者简介:刘正权(
1985
—),男,硕士研究生,主要从事非成像光学设计自由曲面方面的研究。
Email
:
09210720085
@
fudan.edu.cn
导师简介:林燕丹(
1978
—),女,博士,副教授,主要从事非成像光学设计与人体工效学方面的研究。
Email
:
y
dlin
@
fudan.edu.cn
(通信联系人)
1
引
言
LED
在 道 路 照 明、汽 车 前 照 灯、投 影 仪 设 备 和
扫描打印等领域得到了广泛的应用。按照设计对象
划分
,现在基于
LED
光源的非成像光学设计主要有
自由曲面反射器和 自 由曲 面 透镜,其 设 计思 想 都是
通过光学器件对光源光线的调制以达到在被照面上
形成预期的照度分布的目的
[
1
~
4
]
。在非成像光学设
计中边 缘 光 线 理 论 是 基 本 理 论
[
5
~
7
]
。
LED
的 自 由
10220061