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h(xi)={1,0,g(xi)≥Tg(xi)<Th(xi)={1,g(xi)≥T0,g(xi)<T
其中, TT 是线性分类器的阈值, xixi 为第 ii 个训练样本, g(⋅)g(⋅)是训练样本在 RD 谱图
的灰度值, h(⋅)h(⋅)是经分类器判定的类别, 阈值由以下几个步骤确定:
1) 获得每个训练样本的特征值(灰度值) titi, 并升序排序.
2) 对每个样本分配权重 wiwi, 并分别计算出非背景样本和背景样本的加权和, 分别用
T+T+和 T−T−表示:
T+=∑i=1Nnbti×wi,T−=∑i=1Nbti×wiT+=∑i=1Nnbti×wi,T−=∑i=1Nbti×wi
其中, NnbNnb 是非背景样本个数, NbNb 是样本集中背景样本个数.
3) 对于已经排好序的特征值序列, 依次选取其中的一个特征值 titi 为阈值, 进行以下
操作:
a) 计算特征 titi 前, 所有非背景样本和背景样本的加权和, 标记为 Si+Si+和 Si−Si−:
Si+=∑j=1nnbtj×wj,Si−=∑j=1nbtj×wjSi+=∑j=1nnbtj×wj,Si−=∑j=1nbtj×wj
其中, nnbnnb 是 titi 前非背景样本的个数, nbnb 是 titi 前背景样本的个数.
b) 计算此时分类器的权重误差, 即将阈值 titi 前非背景样本的加权和与 titi 后背景样
本的加权和相加.
ei=Si++(T–−Si−)ei=Si++(T–−Si−)
4) 误差最小时的特征值 titi 就是算法求出的最佳阈值 T.此时能最大限度的保证 titi 前
的样本为背景, titi 后的样本为非背景.通过式(5)确定此线性分类器的最佳阈值:
i^=argmini{Si++(T–−Si−)}T=ti^i^=argmini{Si++(T–−Si−)}T=ti^
在高频地波雷达 RD 谱处理中, 目标点检测的原则是在保证最高检测率的前提下尽可
能保证算法实时性.因此, 在本文 RD 谱目标检测算法中, 非背景样本的权值统一取值为 1,
背景样本的权值统一设置为 0.01, 这样选取的优点为:经线性分类器处理的 RD 谱图可充分
保留其中的海面目标点.通过计算可获得背景样本加权和 T−T−为 514.73.
图 3 (a)给出了线性分类器的权重误差 e 在不同灰度值下的变化曲线, 其中横轴代表样
本排序后的灰度值, 纵轴代表以此灰度值为阈值时该线性分类器的权重误差值. 图 3 (b)为
以某一灰度值为阈值时, 该阈值前非背景样本的权重和, 该阈值后背景样本的权重和 T–
−S−T–−S−不同灰度值下的变化曲线.两者的和即为该线性分类器的权重误差.观察图 3 (a)可
知, 阈值选取为 161 时(图 3 (a)圆圈所示), 训练获得的网络误差最小, 此时线性分类器的加
权误差为 43.99.