数据结构C语言版：构造最小生成树的算法解析

"这篇PPT主要讲解了构造最小生成树的算法原理，引用了严蔚敏教授的数据结构课程内容，并提到了C语言编程实践及离散数学的基础知识。此外，还涉及了数据结构、抽象数据类型（ADT）的概念及其应用实例。" 在构建最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的过程中，主要遵循两个关键原则。首先，应尽可能选择权值最小的边，但这个选择不能导致回路的形成。其次，我们需要找到n-1条这样的边来构建一棵树，因为一个含有n个顶点的连通图的树状结构需要n-1条边。这个原则基于MST的特性，即在一个带权连通图中，如果在某个顶点集U的子集中选择一条连接U到非U顶点的最小权值边，那么这条边必然存在于一棵最小生成树中。 在数据结构的学习中，C语言是常用的实现工具，而离散数学提供的基础理论，如图论，对于理解这些算法至关重要。例如，电话簿查找算法的设计，需要根据人名找到对应的电话号码，如果电话簿中不存在这个人，算法应当能返回相应的标志。这类问题可以抽象为数据结构中的搜索问题，可以通过二分查找、哈希表等方法来优化解决。 此外，PPT还讨论了抽象数据类型（ADT）的概念。ADT是一种更为广泛的数据类型，它不仅包括系统预定义的数据类型，还可以由用户自定义。ADT由一组操作定义，这些操作作用于特定的值域上，包括定义、表示和实现三个层面。ADT的重要特性是抽象和信息隐蔽。抽象使得设计的结构更具通用性，能够解决一类问题，而信息隐蔽则保护了数据的具体实现细节，只向用户提供简洁的操作接口。 举例来说，整数的ADT包含了整数的概念以及整数运算（如加、减、乘、除等）。在C语言中，数组是常用的数据结构，数组下标从0开始，第i个元素的下标值是i-1。顺序存储的线性表具有快速访问任意元素的优点，但插入和删除操作效率低，因为可能需要移动大量元素，而且数组的大小固定，不适应长度变化大的线性表，可能导致空间浪费和扩展困难。 这个PPT涵盖了构建最小生成树的算法，数据结构的理论基础，C语言编程实践，以及抽象数据类型的定义和应用，为学习者提供了全面的理论和实践指导。