高精度单幅闭合干涉图相位重构的黄金分割算法

本文主要探讨了在干涉检测领域中遇到的一个挑战——如何精确地从不经过任何调制手段而直接得到的闭合条纹单幅干涉图中重构相位信息。通常，通过传统的正则化相位跟随（RPT）技术，虽然可以在一定程度上处理这类问题，但其重构精度往往不尽人意。 文章的核心创新在于提出了一种结合最小二乘法和黄金分割（GS）算法的改进方法。黄金分割算法作为一种优化工具，被引入到经典的RPT技术中，用于对干涉图的相位进行二次逼近，从而显著提升了相位重构的精度。这种技术特别强调了对测量数据的精准处理，旨在克服原有RPT技术在处理闭合条纹干涉图时的低精度问题。 计算机仿真实验结果显示，新算法在保留RPT技术优点的同时，成功提高了相位重构的准确性。在实际应用中，作者将处理后的干涉图与ZYGO GPI干涉仪的测量结果进行了对比，发现两者之间的吻合度较高，而且平均峰-谷（PV）值精度达到了惊人的λ/20，这是相当高的测量精度，对于许多高精度的干涉测量应用来说是非常重要的。 本文的关键术语包括“测量”（measurement）、“干涉图”（interference pattern）、“闭合条纹”（closed fringes）、“相位重构”（phase retrieval）以及“黄金分割”（golden section）。这些概念共同构成了文章研究的基础，展示了如何通过数学优化技术提升对复杂干涉现象的理解和处理能力。 这篇文章对于提高单幅闭合条纹干涉图的相位重构精度具有重要的理论价值和实践意义，为干涉测量领域的研究者提供了新的思考角度和实用工具，特别是在无需外部调制手段的极端条件下。