LINGO软件教程：逻辑运算与优化问题求解

"本文档介绍了LINGO软件，一种用于解决最优化问题的工具，由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年开发。LINGO支持线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、二次规划(QP)等多种优化模型。通过示例解释了如何使用LINGO来解决二次规划问题，并详细阐述了LINGO的基本特征，包括程序结构、关键字和主要函数。" Lingo软件是一款强大的数学优化求解器，它提供了一种交互式的环境来处理各种类型的优化模型。在Lingo中，逻辑运算符扮演着关键角色，如`AND`（与）、`EQ`（等于）、`OR`（或）、`NE`（不等于）、`NOT`（非）、`GT`（大于）、`GE`（大于等于）、`LT`（小于）和`LE`（小于等于）。这些运算符用于构建模型的逻辑条件，结果仅可能是“真”（TRUE，用数字1表示）或“假”（FALSE，除1以外的任何值）。 LINGO的基本特征包括： 1. 程序语言：程序以"MODEL"开始，"END"结束，各语句以分号结束。感叹号后的文本作为注释。 2. 不区分大小写：所有小写字母会自动转为大写。 3. 变量定义：变量需以字母开头，长度不超过32个字符，默认为非负，可通过特定函数如`@BIN`, `@GIN`, `@FREE`, `@BND`来指定变量范围。 4. 关键字：如`MODEL`, `END`, `MAX`, `SETS`, `ENDSETS`, `DATA`, `ENDDATA`等，用于定义模型结构。 5. 函数支持：包括基础数学函数、变量边界设定、文件I/O和集合循环等功能。 在实际应用中，例如解决二次规划问题，模型可以直截了当地在LINGO的模型窗口中输入。如示例所示，目标函数和约束条件可以清晰地表示出来，然后通过运行程序找到最优解。 此外，LINGO还支持与其他外部文件接口，这在进行大规模数据处理或复杂模型构建时非常有用。它在数学建模中的应用广泛，如在教学、科研和工业领域解决实际优化问题。 参考文献中提到了谢金星等人的《优化建模与lingo软件》和袁新生等人的《LINGO与Excel在数学建模中的应用》，这两本书可以作为深入学习LINGO及其应用的宝贵资源。长治医学院的赵娜在数学教研室也可能会提供关于使用LINGO的指导和教学。 LINGO是一个功能丰富的工具，对于解决各种最优化问题，特别是数学建模中的优化任务，具有极高的实用价值。通过掌握其基本语法和功能，用户可以高效地构建和求解复杂的优化模型。