C#使用栈实现括号与四则运算

"C#利用栈实现加减乘除运算，通过运算符栈和数栈处理表达式，遵循运算符优先级和括号规则" 在编程中，有时我们需要解析和计算涉及加减乘除的数学表达式。这篇内容讨论了如何使用C#语言通过栈数据结构来实现这一目标。首先，我们需要理解栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，这使得它非常适合处理具有优先级的运算符。 在这个方法中，我们创建了两个栈：一个用于存储运算符（运算符栈），另一个用于存储数值（数栈）。运算符栈用于管理运算符的优先级和顺序，而数栈则用于保存待计算的数值。 对于运算符的优先级，遵循以下规则： 1. 最低优先级：括号 ( 和 ) 2. 中等优先级：加法 + 和减法 - 3. 高级优先级：乘法 * 和除法 / 运算过程如下： 1. 当遇到左括号 ( 时，将其压入运算符栈。 2. 遇到数字时，直接压入数栈。 3. 遇到运算符时，检查运算符栈顶的运算符优先级。如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符，或者栈为空或栈顶为左括号，直接将当前运算符压入栈；否则，执行栈顶运算符对应的运算，将结果压回数栈，直到满足条件。 4. 遇到右括号 ) 时，将运算符栈中的运算符依次弹出并与数栈顶部的数值进行运算，直到遇到左括号。这是因为右括号意味着所有在其内部的运算都应该已完成。 5. 当字符串末尾时，清空运算符栈，将剩余的数栈元素按运算符优先级进行运算，最终得到的结果即为数栈顶部的值。 举个例子，解析表达式 "(3+5*4)+3"： - 首遇左括号，压入运算符栈。 - 遇到数字3，压入数栈。 - 遇到数字5，同样压入数栈。 - 遇到乘法 *，压入运算符栈。 - 遇到右括号，进行乘法运算，结果20压入数栈，由于栈顶非左括号，取出加号 +，进行加法运算，结果23压入数栈，此时栈顶为左括号，弹出。 - 数栈内仍有23，运算符栈为空，遇到加号 + 直接压入数栈。 - 遇到数字3，再次压入数栈。 - 结束时，清空运算符栈，将 + 取出，进行加法运算，得到26作为结果。 这个方法虽然简单，但能有效处理基本的数学运算。为了处理更复杂的情况，例如浮点数和复数运算，代码可能需要进行相应的扩展。在提供的源码中，Parser 类的 parse 方法可以解析包含复数的表达式，并返回一个表示表达式的节点队列，而 Operators 类则用于识别运算符。 这种利用栈实现加减乘除运算的方法是解析数学表达式的一种常见技巧，尤其在没有现成的数学库可用时，它可以作为一个有效的解决方案。虽然代码可能存在问题，但其核心思想对于理解和实践编程中的表达式求值非常有价值。