邻接多重表与普通邻接表：结构与操作对比

在《数据结构(C语言版)》中，严蔚敏和吴伟民编著的章节讨论了邻接多重表与邻接表这两种数据结构的区别。邻接表是一种常用的数据结构，用于表示图中顶点与其相邻顶点的关系。在邻接表中，每条边通常对应一个链表节点，表示顶点之间的连接。邻接多重表则是邻接表的一种变体，其特点在于同一条边在邻接多重表中可能由两个或多个表节点表示，这主要是为了支持边的多重性，即一个顶点可以与另一个顶点有多条边。 在无向图的示例中（图7-15），我们看到每个顶点（v1、v2、v3、v4）都有一系列指向其他顶点的链接。在邻接表中，这些链接通常包含一个指向前一个顶点的指针和一个标识符（如边的权重或计数）。而邻接多重表则可能为每条边分配一个单独的节点，即使它是同一个边的重复出现。 两者的主要区别在于处理边的复杂性和空间效率。邻接表对于稀疏图（边的数量远小于顶点数量的平方）来说更节省空间，因为它只为存在边的顶点对创建节点。然而，邻接多重表可以更方便地表示和操作带有多重边的图，例如社交网络中朋友间的多对多关系。 在数据结构的学习中，理解这些概念对于设计和实现高效的图算法至关重要。邻接表和邻接多重表的选择取决于具体的应用场景和需求。例如，如果图中的边是唯一的，那么邻接表就足够了；如果边有重叠或需要跟踪边的出现次数，邻接多重表可能更为合适。 编写针对这些问题的程序时，我们需要考虑数据的表示方式、数据量的大小、关系的复杂性以及如何在计算机内存中有效地存储和操作这些数据。数据结构的选择直接影响到程序的性能，包括内存占用、查找和更新操作的时间复杂度。 《算法与数据结构》课程通过实例，如电话号码查询系统和磁盘目录文件系统，让学生理解数据结构在实际问题中的应用，同时强调了数据结构在计算机科学中的核心地位，它是设计和优化复杂系统的基础。通过邻接多重表与邻接表的比较，学生可以更好地掌握如何根据问题特性和性能需求选择最合适的结构。