邻接多重表与普通邻接表的区别：数据结构详解

邻接多重表与邻接表是数据结构中两种常见的图的表示方法，它们在描述图的结构上有着不同的处理方式。首先，让我们明确这两个概念。 邻接表是一种常用的图的存储结构，它以每个顶点为索引，每个顶点的邻接点列表存储与其相连的所有顶点。对于无向图，如果边（u, v）存在，则在u的邻接列表中包含v，同时在v的邻接列表中也包含u。这样可以节省空间，因为一条边只需要在两个节点的列表中各出现一次，即使该边有多条复制。邻接表非常适合稀疏图，即边的数量远小于顶点数量的平方。 邻接多重表则是在邻接表的基础上，对于多条相同的边，邻接表中会用两个表结点来表示。这意味着一条边可能在邻接表中出现多次，每个结点代表边的一个实例。这样做是为了精确地反映图的实际连接情况，特别是当图中存在自环或重边时。虽然这样会占用更多的存储空间，但能够确保边的完整性和准确性。 例如，图7-15所示的无向图，邻接多重表通过两个结点表示同一条边，如v1到v2的边在表中的表示为0到1和0到2，且都有标记。这样做的目的是在查询和遍历过程中能够快速定位到所有相关的边。 在数据结构的学习中，理解这两种表示方法至关重要。它们的应用广泛，比如在搜索算法（如深度优先搜索、广度优先搜索）中，邻接表由于查找速度快常被优先选择。在数据库系统中，邻接多重表可以帮助管理和查询复杂的关联关系。同时，编写程序时也需要考虑数据结构的选择，根据具体问题的特性，如数据稀疏程度、查询需求等，来决定使用哪种表示方法。 《数据结构(C语言版)》这本书提供了这些概念的基础理论，作者严蔚敏和吴伟民强调了数据结构在计算机科学中的核心地位，它不仅是程序设计的基础，也是高级应用如操作系统、数据库设计的关键。通过学习邻接表和邻接多重表，学生可以更好地理解和实现各种算法，以及优化程序性能。 邻接表与邻接多重表的区别主要体现在边的表示和存储方式上，选择哪种取决于问题的具体需求和系统的性能要求。掌握这两者有助于提高程序员在实际项目中的设计和解决问题的能力。