高斯分布的内涵扩展与单峰分布的联系

高斯分布内涵扩展的研究深入探讨了统计实践中的一个关键问题，即并非所有单峰条件下的随机变量频数分布都呈现对称的正态分布，实际上，存在偏斜分布这一现象。这种偏斜分布源于高斯分布原理，表明高斯分布的范畴远超正态分布，涵盖了更广泛的分布形态。 论文作者孔建新、孔建勇和孔粤针对这一发现，综合了前期关于单峰分布的研究成果。他们利用左期望差和右期望差这两个工具，将高斯分布进行了细致的剖析，揭示了其与单峰分布之间的内在联系和相互作用。通过这种方法，他们能够导出单峰分布等价于特定形式的高斯分布，进一步拓展了高斯分布的理论基础。 左期望差和右期望差的概念在此研究中起到了关键作用，它们帮助定义了偏斜分布的拐点，从而为深入理解高斯分布提供了新的视角。论文强调了高斯分布作为正态分布的扩展，体现了数学科学的高度抽象性、严谨性以及应用的广泛性，同时也体现了发展的连续性，即理论知识的不断积累和完善。 关键词集中在"高斯分布"、"单峰分布"、"左期望差"、"右期望差"以及"研究"上，这些都是文章核心讨论的主题。此外，中图分类号O212.2则表明了研究属于概率论与数理统计领域，对于正态分布和偏斜分布的理论分析具有重要意义。 论文的引言部分回顾了正态分布的历史渊源，以及偏斜分布如何在高斯分布的基础上发展起来，为后续的深入探讨奠定了基础。整体来看，这篇文章不仅深化了我们对高斯分布的理解，还为统计学领域的理论拓展和实际应用提供了有价值的方法和理论支持。