第卷第 期
年 月
大 连 理 工 大 学 学 报
Journal of Dalian University of Technology
VolNo
Nov
文章编号
收稿日期 修回日期
基金项目 国家自然科学基金资助项目
作者简介 段振云 男 博士生 刘健 男 教授 博士生导师
斜 航 式 法 向 圆 弧 螺 旋 锥 齿 轮 传 动 原 理 研 究
段 振 云
刘 健
吴 宏 基
郑 鹏
韦 茵
大连理工大学 机械工程学院 辽宁 大连
沈阳工业大学 机械工程学院 辽宁 沈阳
摘要
针对目前常用的弧齿锥齿轮存在的工艺复杂等因素提出一种新的锥齿轮传动原理
斜航式法向圆弧锥齿轮传动其齿廓面为节锥面上斜航曲线的法向等距线其最大的优
点是便于在数控机床上加工推导了节锥面斜航线方程并给出了相关性质讨论了其几何
参数设计方法和加工工艺并用实验验证了原理的正确性和工艺的可行性
关键词 锥齿轮 斜航曲线 法向圆弧
中图分类号 TH 文献标识码 A
0 引 言
纵观锥齿轮的发展史就会发现锥齿轮技术
的发展与锥齿轮加工机床的发展密不可分换言
之锥齿轮加工机床的发展制约着锥齿轮技术的
发展正因为此弧齿锥齿轮传动才能在国内外
长期占领统治地位
然而 目前广泛应用的弧齿锥齿轮副间为
局部共轭接触区小承载能力低需要在专门
的机床上加工机床和刀具运动与调整都比较复
杂齿轮副廓面间为凸 凸啮合接触强度低尤
其是特殊场合需要的用量少尺寸大的锥齿轮传
动所需的机床刀具都十分庞大现有的机床加
工范围无法满足要求
数控技术的发展给齿轮带来了新的前景
基于此本文提出一种新的锥齿轮传动原理
斜航式法向圆弧锥齿轮传动
1 法向圆弧螺旋锥齿轮啮合原理
根据齿轮空间啮合原理交错轴齿轮的定速
比回转运动的合成是螺旋运动螺旋轴 瞬时运
动轴 绕齿轮轴线的回转面称为瞬轴面对于平
行轴和相交轴传动瞬时运动轴就是节线瞬轴面
就是节圆柱和节圆锥啮合点的合成运动变为绕
瞬时运动轴的转动啮合点在空间固定坐标系里
的
轨迹称为啮合线在随齿轮运动的坐标系里的轨
迹称为接触迹啮合线和接触迹愈简单愈有利于
加工当齿轮匀速回转时令啮合点沿相对瞬时
回转轴以一定规律移动这样得到的啮合线就是
瞬时回转轴接触迹为节锥面上的空间曲线以
节锥面上满足共轭关系的曲线为准线在其法截
面内加上圆弧齿形圆心位于准线上这样所得到
的锥齿轮称为法向圆弧锥齿轮由啮合原理可
知一对共轭曲线的法向等距线必定共轭法向
圆弧锥齿轮设计的关键在于准线的选取前人曾
以节锥面上的等距螺旋线作为准线的圆弧齿螺线
锥齿轮由于设计的不合理性与工艺的复杂性而
未得到推广为方便加工本文选择节锥面上的
斜航曲线作为准线理论证明只要两条斜航曲线
的螺旋角大小相等方向相反它们就满足共轭条
件由此获得的法向圆弧锥齿轮称为斜航式法向
圆弧锥齿轮
2 圆锥面斜航线方程及性质
21 斜航线定义及方程
回转曲面上经线的等角轨线即和经线交于
固定角的曲线 称为斜航线
设回转面的方程
为
r gte ftk
式中e 为圆矢量函数e icos jsin