摄像机标定：图像数字化与三维重建的关键

图像数字化是计算机视觉领域中的关键步骤，它涉及到摄像机的标定，这是一个至关重要的过程，尤其在三维重建和计算机视觉任务中。摄像机标定旨在建立相机图像像素与实际空间点之间的映射关系，通过解析相机的几何特性，如内参数矩阵K，来确定图像坐标系与世界坐标系之间的转换。 首先，摄像机标定的目的主要集中在三维重建上，这是计算机视觉的核心研究方向，目标是从单一或多幅图像中恢复出物体的三维坐标。三维重建通常分为三个关键步骤： 1. **摄像机标定**：单个摄像机的标定涉及确定相机的内参数（焦距、主点坐标等）和外参数（旋转和平移），这可通过已知特征点的图像坐标计算得出。内参数矩阵K包含了这些信息，其形式为一个3x3矩阵，其中包含镜头的焦距、像场中心的位置以及像素尺寸与实际物理尺寸的比例。 2. **图象对应点的确定**：在双目视觉中，两个或多个摄像头之间的对应点关系对于进一步的立体匹配至关重要，这些点的精确匹配有助于确定相机间的相对运动。 3. **摄像机运动参数的确定**：即使对于单个摄像机，如果需要分析其运动，也需要确定相机在空间中的运动参数，这有助于理解场景的变化和动态对象的行为。 在介绍摄像机坐标系时，我们区分了世界坐标系（XYZ）、摄像机坐标系（XYZ'，其中'表示相对于世界坐标系的变换），以及图像坐标系（uv，像素坐标）。这些坐标系之间的转换涉及线性变换，例如Affine Transformation，它是通过齐次坐标来表示的，将三维空间中的点映射到二维图像平面上。 齐次坐标形式是这种变换的一种表达，它引入了一个额外的维度来保持向量的长度不变，使得线性变换可以方便地处理。在齐次坐标中，点的表示为(x, y, z, 1)，其中(x, y, z)是标准三维坐标，而1作为系数确保变换后点的长度不变。 总结来说，图像数字化和摄像机标定是计算机视觉的基础，它们通过数学模型和算法将物理世界中的物体转化为数字图像，以便后续的图像分析、识别和重建。这个过程涉及到摄像机内部参数的理解、图像坐标和世界坐标的转换，以及运动估计，都是实现高效三维重建和智能视觉应用的关键环节。