上海理工大数字电路期末试题解析：选择题+逻辑代数题目

本次提供的资源是上海理工大学2009/2010学年第一学期数字电子技术课程的期末考试试卷，针对的是数字电路的相关知识。考试内容包括选择题和逻辑代数基础两大部分。 1. 数字逻辑部分（选择题，共16分） - 第一题要求考生将给定的八进制BCD码 (01000011.0101)8421转换成十六进制数。四个选项中，正确答案是C. (53.4)H，因为八进制点前的数值转换为十六进制为53，点后的数值为4。 - 第二题考察的是逻辑函数的对偶式和反函数，四个选项中，对偶式是将原函数中的与运算变为异或运算，或运算变为与非运算，反函数则是将输入变量的位置互换。正确答案可能是B. ZYX + YXZ = F（因为没有给出完整选项，但根据一般规则，A和C不是反函数，D是错误的对偶式）。 - 第三题是关于计数器的模数（即最大计数次数），从图示电路可以看出这是一组同步二进制计数器，有三个触发器，所以计数长度为2^3 - 1，即7（选项B不正确，C正确）。 2. 逻辑代数基础（8分） - 第四题要求写出逻辑函数F(A,B,C)的最小项表达式。题目给出了部分中间步骤，表明考生需要将给定的逻辑表达式通过逻辑运算规则化简为最小项表示，具体过程涉及真值表的查找和Karnaugh地图的应用，最终结果是F_m = Σ(01247)。 - 第五题是卡诺图简化问题，需要将给定的逻辑函数F(A,B,C,D)通过卡诺图合并相邻的1点，得到最简与或表达式。原始卡诺图中有171113个单元格，通过合并后得到最简形式，但具体结果未给出。 这份试卷全面检验了学生的数字逻辑基础，涵盖了八进制/十六进制转换、逻辑函数的基本操作、计数器原理以及逻辑代数的化简技巧。对于学习数字电子技术的学生来说，解答这些问题有助于深入理解逻辑门电路、编码和计数器的工作原理，以及逻辑函数的表示和优化。同时，这也是评估学生理论知识和实际操作能力的重要手段。