ACM算法模板：整数拆分与云计算解密

"《整数拆分-云计算解码（第2版）》是一本关于ACM算法的书籍，由kuangbin编写。书中详细介绍了各种常用的算法模板，包括字符串处理、数学等多个方面，旨在帮助读者理解和掌握在计算竞赛中解决实际问题的技巧。" 在该书的内容中，涉及了大量ACM竞赛中常见的算法和数学概念： 1. 字符串处理部分，讲解了： - KMP算法：一种高效的字符串匹配算法，避免了不必要的回溯。 - e-KMP：KMP算法的改进版，处理部分模式匹配问题更为高效。 - Manacher算法：用于找出一个字符串中最长回文子串的线性时间复杂度算法。 - AC自动机：全称Aho-Corasick自动机，用于高效地处理多个模式串的匹配问题。 - 后缀数组：存储字符串所有后缀的有序数组，常用于字符串搜索和模式匹配。 - 后缀自动机：一种数据结构，用于快速处理与字符串后缀相关的查询。 2. 数学部分，涵盖了许多基础和进阶的算法： - 素数筛选：包括判断素数的方法，如埃拉托斯特尼筛法，以及筛选一定范围内的素数。 - 扩展欧几里得算法：求解最大公约数及对应的贝祖等式解，同时可以求逆元。 - 模线性方程组的解法，如高斯消元法。 - 欧拉函数：计算一个数的欧拉函数值，与素因数分解和组合数学紧密相关。 - FFT（快速傅里叶变换）：用于高效地进行离散傅里叶变换，常用于多项式乘法等计算。 - 高斯消元法求方程组的解，包括浮点数的处理和对2取模的01方程组。 - 莫比乌斯反演：一种在组合数学中广泛使用的工具，可以简化某些计数问题。 - Baby-Step Giant-Step：求解离散对数问题的一种算法，用于大整数运算。 - 自适应Simpson积分：数值积分方法，适用于不同复杂度的函数。 - 斐波那契数列取模循环节：分析斐波那契数列模一定数后的周期性。 这些算法和概念对于参加ACM竞赛或从事相关领域工作的人来说，都是必备的知识点。通过深入学习和理解，读者将能够更好地解决实际问题，提升编程和算法设计能力。