ACM算法模板:整数拆分与云计算解密
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更新于2024-08-08
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"《整数拆分-云计算解码(第2版)》是一本关于ACM算法的书籍,由kuangbin编写。书中详细介绍了各种常用的算法模板,包括字符串处理、数学等多个方面,旨在帮助读者理解和掌握在计算竞赛中解决实际问题的技巧。"
在该书的内容中,涉及了大量ACM竞赛中常见的算法和数学概念:
1. 字符串处理部分,讲解了:
- KMP算法:一种高效的字符串匹配算法,避免了不必要的回溯。
- e-KMP:KMP算法的改进版,处理部分模式匹配问题更为高效。
- Manacher算法:用于找出一个字符串中最长回文子串的线性时间复杂度算法。
- AC自动机:全称Aho-Corasick自动机,用于高效地处理多个模式串的匹配问题。
- 后缀数组:存储字符串所有后缀的有序数组,常用于字符串搜索和模式匹配。
- 后缀自动机:一种数据结构,用于快速处理与字符串后缀相关的查询。
2. 数学部分,涵盖了许多基础和进阶的算法:
- 素数筛选:包括判断素数的方法,如埃拉托斯特尼筛法,以及筛选一定范围内的素数。
- 扩展欧几里得算法:求解最大公约数及对应的贝祖等式解,同时可以求逆元。
- 模线性方程组的解法,如高斯消元法。
- 欧拉函数:计算一个数的欧拉函数值,与素因数分解和组合数学紧密相关。
- FFT(快速傅里叶变换):用于高效地进行离散傅里叶变换,常用于多项式乘法等计算。
- 高斯消元法求方程组的解,包括浮点数的处理和对2取模的01方程组。
- 莫比乌斯反演:一种在组合数学中广泛使用的工具,可以简化某些计数问题。
- Baby-Step Giant-Step:求解离散对数问题的一种算法,用于大整数运算。
- 自适应Simpson积分:数值积分方法,适用于不同复杂度的函数。
- 斐波那契数列取模循环节:分析斐波那契数列模一定数后的周期性。
这些算法和概念对于参加ACM竞赛或从事相关领域工作的人来说,都是必备的知识点。通过深入学习和理解,读者将能够更好地解决实际问题,提升编程和算法设计能力。
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七231fsda月
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