物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 64, No. 14 (2015) 148501
积的变化对忆阻器导电性能的影响. 然这些研究都
是在离子迁移模型的基础上进行的, 并没有考虑因
离子迁移引起的浓度变化, 进而因浓度差所导致的
离子扩散对忆阻器导电特性的影响. 文献 [19] 提出
了一种二氧化钛忆阻器的离子扩散模型, 但没有考
虑温度对离子扩散的影响. 本文在文献 [20] 所提的
WO
x
忆阻器模型的基础上, 将其与该忆阻器的实
际特性进行了比较, 发现了明显的不足之处, 通过
改进离子扩散项, 完善了原数学模型的不足, 能够
更好地匹配该忆阻器的实际行为特性. 从忆阻突触
的角度, 依次探究了不同幅值、宽度、间隔的脉冲对
突触权值的影响, 分析了忆阻突触的可塑性和记忆
丢失的原因, 即氧空穴因浓度之差会在输入脉冲间
隔内后向扩散. 考虑到温度会影响离子扩散, 探讨
了温度对忆阻突触权值的影响, 改进后的模型具有
更强的生物功能.
本文结构安排如下: 第 2 部分介绍了参考文
献 [20] 中 WO
x
忆阻器模型, 并通过与忆阻器的实
际特性相比较指出了原模型存在的不足; 第 3 部分
改进了离子扩散项, 提出了一种新的忆阻器模型,
研究了它的非线性传输特性; 第 4 部分分析了改进
后忆阻突触的可塑性, 包括脉冲速率可塑性、长期
可塑性、短期可塑性以及 “经验学习” 现象; 第 5 部
分探讨了温度对离子扩散和改进后忆阻突触的影
响; 第 6 部分对全文进行了概括和总结.
2 WO
x
忆阻器模型
忆阻器的一个典型应用就是作为神经突触应
用到神经形态系统之中, 为了模拟突触的非线性传
输特性, 已经制作了多种不同材料的忆阻器. 文献
[20, 21] 介绍了一种 Pd/WO
x
/W 结构的忆阻器, 这
种元件包含一个顶部钯电极、一个氧化钨开关层和
一个底部钨电极, 其基本结构和实际中观察到的输
入输出特性如图 1 所示.
-1.5 -1.0 -0.5
-4
-2
0
2
4
6
8
0
v/V
i/mA
0.5 1.0 1.5
图 1 (网刊彩色) 文献 [21] 中关于 WO
x
忆阻器的介绍 (a) 结构及实际的 v-i 曲线; (b) 实际中观察到的离子扩散
和迁移, 带蓝色小圆圈的箭头方向是扩散方向, 迁移是相反方向
Fig. 1. (color online) The introduction about WO
x
memristor in Ref. [21]: (a) structure and the physical
v-i curve; (b) the ion diffusion and migration observed in physical, direction of the arrow with blue cycle is
the ion diffusion, the opposite one is ion migration.
从图 1 (a) 可以看出, 无论在正电压作用下还
是在负电压作用下, 相邻扫描周期的 v-i 曲线都发
生了交叠, 这是由于在扫描间隔内, 偏压作用下氧
空穴的前向迁移作用小于因浓度差而引起的后向
扩散作用所造成的, 这与传统忆阻器的离子迁移模
型很不相同. 为了对这种忆阻器进行数学建模, 文
献 [20] 考虑到在偏压作用下, 金属 -半导体 -金属结
构可能产生肖特基势垒和隧道效应, 该元件正是通
过外部电压改变二者之间的关系来进行工作的. 基
于此, 建立了 WO
x
忆阻器的数学模型, 它的特性方
程如下:
i = (1 − w)α[1 − exp(−βv)] + wγ sinh(δv), (1)
状态方程为
dw
dt
= λ sinh(ηv)f (w) −
w
τ
, (2)
f(w) = 0.25[(sign(v) + 1)(sign(1 − w) + 1)
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