图布局算法详解：可视化大规模数据的关键

本文是一篇详尽的图布局算法综述，由Boštjan Pajntar撰写，他隶属于斯洛文尼亚约瑟夫·斯蒂芬研究所的知识技术部门。文章的主要目标是帮助读者在面对关系数据可视化时，选择最合适的算法来有效地呈现数据。作者指出，在互联网时代，海量数据的出现使得数据挖掘变得普遍，但如何清晰展示这些数据，使之易于理解，成为了一个关键挑战，因此图可视化变得尤为重要。 在图论中，图被定义为一个三元组，包含顶点集V、边集E以及边的端点映射函数λ。图可能包含循环和多重边，但若无这些特征则称作简单图；有向边的存在则区分了有向图。关于图的大小，虽然没有特定术语，但通常用顶点数表示，但这并不全面。随着计算机性能提升，图的大小不再固定，而是与计算复杂度相关联。图根据规模被分为小图（小于150个顶点）、中图（适于屏幕展示，顶点数少于1000个）、大图（无法直接在屏幕上展示，可能有数千甚至更多顶点）和超大图。 对于小图，可以使用各种算法进行处理，因为规模较小。然而，对于中图和大图，情况不同。中图可以通过多项式时间复杂度的算法实现绘制，尽管仍需考虑屏幕限制。对于大图，由于屏幕像素有限，直接绘制是不现实的，通常需要采用分层或抽样等策略来处理，以便在有限的空间内提供一个近似或压缩的视图。文章深入探讨了这些算法的原理、优缺点以及适用场景，这对于理解和应用图布局技术具有很高的参考价值，同时也有助于回顾图布局算法的发展历程。