ArcGIS软件下的复杂多边形中轴构建与两种逼近方法

本文档主要探讨了"复杂多边形中轴构建方法"，发表于2014年的武汉大学学报·信息科学版。多边形中轴是一种关键的几何概念，它定义为与多边形不同边（或边的延长线）上至少两个点保持等距离的点集合轨迹。在多边形的凸顶点处存在中轴线，而在凹顶点则不存在，中轴线会延伸至多边形外部。作者运用了"左右点法"来判断多边形顶点的凹凸性，并据此定义和标记不同边界的线段。 论文提出两种构建复杂多边形中轴的逼近方法，一是基于Voronoi图的矢量方法，这种方法利用Voronoi图理论来划分空间，找到最接近每个边界点的区域中心，从而形成中轴线。二是基于欧氏距离区域分配的栅格方法，这种方法将多边形分解为网格，通过计算每个网格点到边界点的距离分布，确定中轴线的位置。这两种方法都被证明在实际应用中是有效和可行的。 Voronoi图和欧氏距离是计算机图形学中的基本概念，Voronoi图可以用来分析数据点的空间关系，而欧氏距离则是衡量两点间直线距离的标准。通过这些技术，作者能够精确地处理任意复杂多边形的中轴构造问题，这对于地形分析、地理信息系统（GIS）等领域具有重要的理论和实践价值。 中轴线的研究不仅有助于简化和提取多边形的重要特征，而且在诸如火灾扩散模型、图像处理、地图制作和空间数据分析等场景中都有广泛应用。中轴线作为平移、旋转和缩放不变的特性，使得它在保持空间信息的同时，能抵抗小尺度噪声和变形的影响，提高了数据处理的精度和稳定性。 这篇论文提供了构建复杂多边形中轴的实用算法，为工程技术和GIS领域提供了新的研究工具和思路，对于理解和操作多边形几何形态有着深远的意义。