第四届华中地区大学生数学建模邀请赛-最优模型选择与误差分析

"第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛的获奖论文展示了参赛者在短时间内利用数学建模解决实际问题的能力。比赛要求学生用四天时间，基于所选赛题，运用数学建模方法解决问题并撰写论文。论文的评价标准包括模型的建立、分析的深度、解决方案的有效性和创新性。在这一特定的案例中，讨论了最优估计理论的应用，特别是针对食品销售数据的预测。 最优模型的选择是数学建模中的关键步骤。在这个例子中，三种不同的模型被用来预测食品销售数据：灰度模型GM(1,1)、BP神经网络（时间输入）和BP神经网络（多输入）。每个模型都使用2010年和2011年1月的数据来预测同年2月和3月的数据，然后通过计算相对误差来评估其预测性能。相对平均误差是衡量模型预测精度的指标，它是实际值与预测值之差的绝对值与实际值的平均值之比。在这个案例中，相对平均误差为16.5%，表明拟合效果良好。 平均误差的计算公式是将所有数据点的实际值与预测值之差的绝对值求和，然后除以数据点总数。这提供了模型整体预测偏差的一个平均度量。在比较不同模型时，选取平均误差最小的模型作为最优模型。 在数学建模竞赛中，这种实践性的训练有助于提升大学生的问题解决能力，促进他们学习如何在紧迫的时间内查找资料、理解复杂的概念，并应用到实际问题中。尽管论文可能存在一些不足，但这种经历对于参赛者的成长具有积极意义，能锻炼他们的团队合作、时间管理以及技术应用能力。 通过收集历年的优秀论文，可以为后来的参赛者提供参考，激发更多创新的建模思路。同时，这种竞赛也有助于推动数学建模在更广泛的学术和工业领域的应用，增强学生的实践能力和创新意识。"