MATLAB遗传算法在稀布阵列天线设计中的应用研究

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资源摘要信息:"本文详细探讨了基于MATLAB平台实现的遗传算法,并将其应用于稀布阵列天线的设计过程中。遗传算法是一种模仿自然界生物进化过程的搜索和优化算法,它通过模拟自然选择和遗传学原理中的交叉、变异、选择等操作来解决优化问题。在稀布阵列天线设计中,优化的目标通常是使天线的方向图满足特定的要求,例如降低旁瓣电平、改善主瓣宽度等。 首先,文章介绍了遗传算法的基本概念,包括种群初始化、适应度函数、选择机制、交叉和变异操作等核心部分。种群初始化是指创建一个随机的解集,这个解集代表了问题空间中的点。适应度函数用于评价每个个体的适应程度,即其解决优化问题的能力。选择机制用于从当前种群中选取性能较好的个体用于繁殖下一代。交叉操作是指在父代个体之间按照一定的规则交换遗传信息,产生子代。变异操作则是在个体的某些基因位上随机改变值,以增加种群的多样性,防止早熟收敛。 在稀布阵列天线的应用方面,文章详细说明了如何构建适应度函数来评价天线方向图性能,并采用遗传算法对其进行优化。方向图优化是指调整天线阵列中各单元的激励幅度和相位,以达到设计者所需的辐射特性。文章还展示了如何利用MATLAB内置函数和自定义函数来编写遗传算法的程序代码,实现算法的各个操作步骤。 为了实现遗传算法的优化过程,作者编写了MATLAB脚本和函数,其中包含了func_line.m等关键函数。这些函数负责实现算法的某一部分功能,如种群初始化、适应度计算、选择、交叉和变异等。通过不断地迭代计算,最终找到一组满足设计要求的优化解。 文章最后提供了MATLAB脚本文件的名称列表,这些文件可用于实现遗传算法及其在稀布阵列天线中的应用。这些文件包括了遗传算法的主要实现代码以及用于评估天线方向图性能的函数。利用这些脚本,研究人员和工程师可以方便地对天线进行设计和优化,而无需从头开始编写代码。 综上所述,本文为研究者提供了一种使用MATLAB实现遗传算法,并应用于稀布阵列天线设计和性能优化的有效方法。通过这种方法,可以显著提高天线设计的效率和性能,为天线设计领域提供了一种强大的工程实践工具。" 知识点总结: 1. 遗传算法概念:种群初始化、适应度函数、选择机制、交叉和变异操作。 2. 遗传算法在稀布阵列天线设计中的应用:方向图分析与综合、天线阵列的激励幅度和相位调整。 3. MATLAB实现:编写MATLAB脚本和函数来构建遗传算法,包括种群的创建、适应度评估、选择、交叉、变异等操作。 4. 稀布阵列天线方向图优化:通过遗传算法优化天线方向图性能,降低旁瓣电平,改善主瓣宽度等。 5. MATLAB脚本文件列表:提供关键函数如func_line.m等的实现代码,用于遗传算法的各个操作步骤。 6. 工程实践:通过MATLAB脚本文件对天线进行设计和优化,提高设计效率和性能。 以上内容详细介绍了遗传算法在稀布阵列天线设计中的应用,以及如何利用MATLAB平台实现这一过程,为相关人员提供了宝贵的知识资源。
2011-05-05 上传
遗传算法matlab程序(2009-04-14 18:25:19)转载标签: 遗传算法二进制编码if杂谈 遗传算法程序: 说明: fga.m 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作! function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options) % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation) % Finds a maximum of a function of several variables. % fmaxga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % LB - 自变量下限 % UB - 自变量上限 % eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200) % popsize - 每一代种群的规模;此可取50--200(默认100) % pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05-0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编 %码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) % % ------------------------------------------------------------------------ T1=clock; if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if find((LB-UB)>0) error('数据输入错误,请重新输入(LB<UB):'); end s=sprintf('程序运行需要约%.4f 秒钟时间,请稍等......',(eranum*popsize/1000)); disp(s); global m n NewPop children1 children2 VarNum bounds=[LB;UB]';bits=[];VarNum=size(bounds,1); precision=options(2);%由求解精度确定二进制编码长度 bits=ceil(log2((bounds(:,2)-bounds(:,1))' ./ precision));%由设定精度划分区间 [Pop]=InitPopGray(popsize,bits);%初始化种群 [m,n]=size(Pop); NewPop=zeros(m,n); children1=zeros(1,n); children2=zeros(1,n); pm0=pMutation; BestPop=zeros(eranum,n);%分配初始解空间BestPop,Trace Trace=zeros(eranum,length(bits)+1); i=1; while i<=eranum for j=1:m value(j)=feval_r(FUN(1,:),(b2f(Pop(j,:),bounds,bits)));%计算适应度 end [MaxValue,Index]=max(value); BestPop(i,:)=Pop(Index,:); Trace(i,1)=MaxValue; Trace(i,(2:length(bits)+1))=b2f(BestPop(i,:),bounds,bits); [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,Pop,bounds,bits);%非线性排名选择 [CrossOverPop]=CrossOver(selectpop,pCross,round(unidrnd(eranum-i)/eranum)); %采用多点交叉和均匀交叉,且逐步增大均匀交叉的概率 %round(unidrnd(eranum-i)/eranum) [MutationPop]=Mutation(CrossOverPop,pMutation,VarNum);%变异 [InversionPop]=Inversion(MutationPop,pInversion);%倒位 Pop=InversionPop;%更新 pMutation=pm0+(i^4)*(pCross/3-pm0)/(eranum^4); %随着种群向前进化,逐步增大变异率至1/2交叉率 p(i)=pMutation; i=i+1; end t=1:eranum; plot(t,Trace(:,1)'); title('函数优化的遗传算法');xlabel('进化世代数(eranum)');ylabel('每一代最优适应度(maxfitness)'); [MaxFval,I]=max(Trace(:,1)); X=Trace(I,(2:length(bits)+1)); hold on; plot(I,MaxFval,'*'); text(I+5,MaxFval,['FMAX=' num2str(MaxFval)]); str1=sprintf('进化到 %d 代 ,自变量为 %s 时,得本次求解的最优值 %f\n对应染色体是:%s',I,num2str(X),MaxFval,num2str(BestPop(I,:))); disp(str1); %figure(2);plot(t,p);%绘制变异值增大过程 T2=clock; elapsed_time=T2-T1; if elapsed_time(6)<0 elapsed_time(6)=elapsed_time(6)+60; elapsed_time(5)=elapsed_time(5)-1; end if elapsed_time(5)<0 elapsed_time(5)=elapsed_time(5)+60;elapsed_time(4)=elapsed_time(4)-1; end %像这种程序当然不考虑运行上小时啦 str2=sprintf('程序运行耗时 %d 小时 %d 分钟 %.4f 秒',elapsed_time(4),elapsed_time(5),elapsed_time(6)); disp(str2); %初始化种群 %采用二进制Gray编码,其目的是为了克服二进制编码的Hamming悬崖缺点 function [initpop]=InitPopGray(popsize,bits) len=sum(bits); initpop=zeros(popsize,len);%The whole zero encoding individual for i=2:popsize-1 pop=round(rand(1,len)); pop=mod(([0 pop]+[pop 0]),2); %i=1时,b(1)=a(1);i>1时,b(i)=mod(a(i-1)+a(i),2) %其中原二进制串:a(1)a(2)...a(n),Gray串:b(1)b(2)...b(n) initpop(i,:)=pop(1:end-1); end initpop(popsize,:)=ones(1,len);%The whole one encoding individual %解码 function [fval] = b2f(bval,bounds,bits) % fval - 表征各变量的十进制数 % bval - 表征各变量的二进制编码串 % bounds - 各变量的取值范围 % bits - 各变量的二进制编码长度 scale=(bounds(:,2)-bounds(:,1))'./(2.^bits-1); %The range of the variables numV=size(bounds,1); cs=[0 cumsum(bits)]; for i=1:numV a=bval((cs(i)+1):cs(i+1)); fval(i)=sum(2.^(size(a,2)-1:-1:0).*a)*scale(i)+bounds(i,1); end %选择操作 %采用基于轮盘赌法的非线性排名选择 %各个体成员按适应值从大到小分配选择概率: %P(i)=(q/1-(1-q)^n)*(1-q)^i, 其中 P(0)>P(1)>...>P(n), sum(P(i))=1 function [selectpop]=NonlinearRankSelect(FUN,pop,bounds,bits) global m n selectpop=zeros(m,n); fit=zeros(m,1); for i=1:m fit(i)=feval_r(FUN(1,:),(b2f(pop(i,:),bounds,bits)));%以函数值为适应值做排名依据 end selectprob=fit/sum(fit);%计算各个体相对适应度(0,1) q=max(selectprob);%选择最优的概率 x=zeros(m,2); x(:,1)=[m:-1:1]'; [y x(:,2)]=sort(selectprob); r=q/(1-(1-q)^m);%标准分布基值 newfit(x(:,2))=r*(1-q).^(x(:,1)-1);%生成选择概率 newfit=cumsum(newfit);%计算各选择概率之和 rNums=sort(rand(m,1)); fitIn=1;newIn=1; while newIn<=m if rNums(newIn)<newfit(fitIn) selectpop(newIn,:)=pop(fitIn,:); newIn=newIn+1; else fitIn=fitIn+1; end end %交叉操作 function [NewPop]=CrossOver(OldPop,pCross,opts) %OldPop为父代种群,pcross为交叉概率 global m n NewPop r=rand(1,m); y1=find(r<pCross); y2=find(r>=pCross); len=length(y1); if len>2&mod(len,2)==1%如果用来进行交叉的染色体的条数为奇数,将其调整为偶数 y2(length(y2)+1)=y1(len); y1(len)=[]; end if length(y1)>=2 for i=0:2:length(y1)-2 if opts==0 [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=EqualCrossOver(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:)); else [NewPop(y1(i+1),:),NewPop(y1(i+2),:)]=MultiPointCross(OldPop(y1(i+1),:),OldPop(y1(i+2),:)); end end end NewPop(y2,:)=OldPop(y2,:); %采用均匀交叉 function [children1,children2]=EqualCrossOver(parent1,parent2) global n children1 children2 hidecode=round(rand(1,n));%随机生成掩码 crossposition=find(hidecode==1); holdposition=find(hidecode==0); children1(crossposition)=parent1(crossposition);%掩码为1,父1为子1提供基因 children1(holdposition)=parent2(holdposition);%掩码为0,父2为子1提供基因 children2(crossposition)=parent2(crossposition);%掩码为1,父2为子2提供基因 children2(holdposition)=parent1(holdposition);%掩码为0,父1为子2提供基因 %采用多点交叉,交叉点数由变量数决定 function [Children1,Children2]=MultiPointCross(Parent1,Parent2) global n Children1 Children2 VarNum Children1=Parent1; Children2=Parent2; Points=sort(unidrnd(n,1,2*VarNum)); for i=1:VarNum Children1(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent2(Points(2*i-1):Points(2*i)); Children2(Points(2*i-1):Points(2*i))=Parent1(Points(2*i-1):Points(2*i)); end %变异操作 function [NewPop]=Mutation(OldPop,pMutation,VarNum) global m n NewPop r=rand(1,m); position=find(r<=pMutation); len=length(position); if len>=1 for i=1:len k=unidrnd(n,1,VarNum); %设置变异点数,一般设置1点 for j=1:length(k) if OldPop(position(i),k(j))==1 OldPop(position(i),k(j))=0; else OldPop(position(i),k(j))=1; end end end end NewPop=OldPop; %倒位操作 function [NewPop]=Inversion(OldPop,pInversion) global m n NewPop NewPop=OldPop; r=rand(1,m); PopIn=find(r<=pInversion); len=length(PopIn); if len>=1 for i=1:len d=sort(unidrnd(n,1,2)); if d(1)~=1&d(2)~=n NewPop(PopIn(i),1:d(1)-1)=OldPop(PopIn(i),1:d(1)-1); NewPop(PopIn(i),d(1):d(2))=OldPop(PopIn(i),d(2):-1:d(1)); NewPop(PopIn(i),d(2)+1:n)=OldPop(PopIn(i),d(2)+1:n); end end end