严蔚敏教材第六章：树与二叉树解题指南

"严蔚敏教材的第六章主要讨论了树和二叉树的相关概念与操作，包括子孙关系判断、相似树的识别以及不同遍历方法的实现。" 在计算机科学中，树是一种非线性数据结构，广泛应用于各种领域，如文件系统、编译器设计、图形表示等。本章节主要关注树的特定类型——二叉树，及其操作。二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树结构，通常分为左子节点和右子节点。 6.33 题目中提供了一个名为`Is_Descendant_C`的函数，用于在孩子存储结构的二叉树中判断一个节点`u`是否是另一个节点`v`的子孙。如果`u`是`v`的子孙，函数返回1，否则返回0。这个函数通过递归方式实现，首先检查`u`是否等于`v`，如果是，则直接返回1。否则，它会分别检查`u`是否为`v`的左孩子或右孩子的子孙，如果找到则返回1，否则继续递归搜索。 6.34 同样，`Is_Descendant_P`函数在双亲存储结构的二叉树中判断`u`是否为`v`的子孙。这个函数采用循环遍历的方式，从`u`开始，不断查找其双亲节点`p`直到找到`v`或者遍历结束。如果找到`v`，则返回1，表示`u`是`v`的子孙；否则返回0。 6.35 题目指出，判断两个整数值相等的算法是显而易见的，无需额外说明。在二叉树中，如果两个节点的值相等，它们可以被认为是“相似”的一部分条件。 6.36 `Bitree_Sim`函数用于判断两棵二叉树是否相似。两棵树相似意味着它们具有相同的形状和节点值，即使节点的顺序可能不同。该函数采用递归方法，比较两棵树的左右子树是否都相似，如果所有子树都相似，则返回1，表示两棵树相似；否则返回0。 6.37 `PreOrder_Nonrecursive`函数展示了如何非递归地进行先序遍历二叉树。先序遍历的顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树。这里使用了栈（`S`）来辅助遍历，首先将根节点压入栈，然后在栈不为空时，持续处理栈顶节点，访问节点并将其左子节点压入栈，直到没有左子节点。之后弹出栈顶节点，若栈不为空，则将右子节点压入栈，继续遍历。 6.38 提到了一种带有标记域（`mark`）的指针类型`PMType`，这可能是为了在后续遍历二叉树时记录节点的状态，例如已访问、待访问或已访问其子节点。后续遍历的顺序是左子树 -> 右子树 -> 根节点，通常使用栈来辅助实现，但题目中未给出具体实现。 这些习题和函数涵盖了二叉树的基本操作，包括结构分析、遍历和关系判断，这些都是理解和操作二叉树的关键技能。通过解决这些问题，学习者可以深化对二叉树理论和实际应用的理解。